Wykładniki ujemne
Część sekcji Pierwiastki i wykładniki wymierne ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 22 z 43.
Ujemny wykładnik oznacza odwrotność, tak jak w przypadku liczb całkowitych: 5^(-2) = 1/5^2 = 1/25. Minus w wykładniku nie zmienia znaku wyniku. Przenosi potęgę pod kreskę. Odwrotność ułamka otrzymujemy, odwracając go, więc podstawa w postaci ułamka zostaje odwrócona: (2/5)^(-2) = (5/2)^2 = 25/4.
W przypadku ułamkowego wykładnika najpierw zajmij się minusem, a potem ułamkiem, tak jak w poprzedniej lekcji. Rozważmy 25^(-3/2):
25^(-3/2) = 1/25^(3/2) = 1/(25^(1/2))^3 = 1/5^3 = 1/125
Dlaczego odwrotność? Pomnóż 25^(3/2) przez 25^(-3/2), a wykładniki dodadzą się do 0, a 25^0 = 1. Dwie liczby, których iloczyn wynosi 1, są swoimi odwrotnościami, więc 25^(-3/2) musi być odwrotnością 25^(3/2).
Wyzwanie
Oblicz 8^(-2/3). Wpisz każdy wiersz w polu pod zadaniem i naciśnij Enter: przenieś potęgę pod kreskę, zapisz jej pierwiastek i potęgę w dwóch krokach, a następnie oblicz wartość.
Spróbuj swoich sił
Uprość wyrażenie
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Pierwiastki i wykładniki wymierne
1Upraszczanie pierwiastków
Pierwiastki i potęgiCzynniki będące kwadratami liczb całkowitychNajwiększy kwadratLitery pod pierwiastkiemPierwiastki sześciennePowtórzenie: upraszczanie pierwiastków2Dodawanie i odejmowanie pierwiastków
Podobne pierwiastkiNajpierw uprośćOdejmowaniePowtórka: dodawanie pierwiastków5Wykładniki wymierne
Jeden przez nm przez nWykładniki ujemneReguły działań na potęgach nadal działająPowtórzenie: wykładniki wymierne3Mnożenie wyrażeń pierwiastkowych
Pierwiastek razy pierwiastekRozmnażanie pierwiastkaDwa nawiasyPary sprzężonePowtórka: mnożenie wyrażeń pierwiastkowych