Reguły działań na potęgach nadal działają

Zasady, których nauczyłeś się dla wykładników całkowitych, obowiązują również dla ułamków, o ile podstawa jest dodatnia. Mnożenie potęg o tej samej podstawie polega na dodawaniu wykładników: ${x}^{\frac{1}{3}}\cdot {x}^{\frac{2}{3}} = {x}^{\frac{1}{3}+\frac{2}{3}} = {x}^{1}$, co daje po prostu x.

Jest to zgodne z tym, co oznaczają potęgi. ${x}^{\frac{1}{3}}$ to pierwiastek sześcienny z x, więc pomnożenie trzech takich pierwiastków powinno dać z powrotem x: ${x}^{\frac{1}{3}}\cdot {x}^{\frac{1}{3}}\cdot {x}^{\frac{1}{3}} = {x}^{\frac{3}{3}}$, czyli x. Podobnie $\sqrt{x}\cdot \sqrt{x} = {x}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}}$ daje x.

Pozostałe zasady działają tak samo. Przy dzieleniu wykładniki się odejmuje, $\frac{{x}^{\frac{5}{4}}}{{x}^{\frac{1}{4}}} = {x}^{\frac{4}{4}}$, a przy potęgowaniu potęgi wykładniki się mnoży, ${\left({x}^{\frac{1}{3}}\right)}^{9} = {x}^{3}$. Dodaj lub odejmij ułamki, sprowadzając je do wspólnego mianownika, a następnie uprość: wykładnik 4/4 wynosi 1.