Reguły działań na potęgach nadal działają
Część sekcji Pierwiastki i wykładniki wymierne ścieżki Algebra 2 w Coddy. Lekcja 23 z 43.
Zasady, których nauczyłeś się dla wykładników całkowitych, obowiązują również dla ułamków, o ile podstawa jest dodatnia. Mnożenie potęg o tej samej podstawie polega na dodawaniu wykładników: x^(1/3) × x^(2/3) = x^(1/3 + 2/3) = x^1, co daje po prostu x.
Jest to zgodne z tym, co oznaczają potęgi. x^(1/3) to pierwiastek sześcienny z x, więc pomnożenie trzech takich pierwiastków powinno dać z powrotem x: x^(1/3) × x^(1/3) × x^(1/3) = x^(3/3), czyli x. Podobnie √(x) × √(x) = x^(1/2 + 1/2) daje x.
Pozostałe zasady działają tak samo. Przy dzieleniu wykładniki się odejmuje, x^(5/4)/x^(1/4) = x^(4/4), a przy potęgowaniu potęgi wykładniki się mnoży, (x^(1/3))^9 = x^3. Dodaj lub odejmij ułamki, sprowadzając je do wspólnego mianownika, a następnie uprość: wykładnik 4/4 wynosi 1.
Wyzwanie
Uprość x^(1/2) × x^(3/2). Wpisz każdy wiersz w polu pod zadaniem i naciśnij Enter: najpierw pojedynczą potęgę z dodanymi wykładnikami, a następnie jej najprostszą postać.
Spróbuj swoich sił
Uprość wyrażenie
Sprawdź sięTa lekcja zawiera krótki quiz. Zacznij lekcję, żeby na niego odpowiedzieć i śledzić swoje postępy.
Wszystkie lekcje w sekcji Pierwiastki i wykładniki wymierne
1Upraszczanie pierwiastków
Pierwiastki i potęgiCzynniki będące kwadratami liczb całkowitychNajwiększy kwadratLitery pod pierwiastkiemPierwiastki sześciennePowtórzenie: upraszczanie pierwiastków2Dodawanie i odejmowanie pierwiastków
Podobne pierwiastkiNajpierw uprośćOdejmowaniePowtórka: dodawanie pierwiastków5Wykładniki wymierne
Jeden przez nm przez nWykładniki ujemneReguły działań na potęgach nadal działająPowtórzenie: wykładniki wymierne3Mnożenie wyrażeń pierwiastkowych
Pierwiastek razy pierwiastekRozmnażanie pierwiastkaDwa nawiasyPary sprzężonePowtórka: mnożenie wyrażeń pierwiastkowych