Uma diagonal interna
Parte da seção Polígonos e quadriláteros do Journey de Geometry da Coddy. Lição 18 de 59.
Uma diagonal de um paralelogramo cruza os dois pares de lados paralelos, formando ângulos alternos. No paralelogramo ABCD com a diagonal AC, AB ∥ DC, então ∠BAC = ∠ACD. E AD ∥ BC, então ∠DAC = ∠ACB.
Aqui, ∠BAC = 35°, então ∠ACD também é 35°. Cada triângulo que a diagonal separa é como qualquer outro triângulo, então seus três ângulos somam 180°. É combinando as regras das paralelas com as regras dos triângulos que se resolvem a maioria dos problemas com quadriláteros.
Desafio
ABCD é um paralelogramo com a diagonal AC. A diagonal divide ∠DAB em 25° e 50°. Encontre ∠ADC, marcado com ?, depois pressione Verificar.
Experimente você mesmo
Encontre a parte marcada da figura
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Todas as lições de Polígonos e quadriláteros
1Polígonos
Ângulos de um quadriláteroÂngulos em qualquer polígonoQuantos lados?Ângulos de polígonos com xRevisão: ângulos de polígonos4Paralelogramos
ParalelogramosÂngulos adjacentesÂngulos opostosParalelogramos com xUma diagonal internaRevisão: paralelogramos2Polígonos Regulares
Polígonos RegularesNo Interior de um Polígono RegularRevisão: Polígonos Regulares5Retângulos, Losangos e Quadrados
RetângulosA Diagonal de um RetânguloÂngulos de um LosangoQuadradosRevisão: Paralelogramos Especiais3Ângulos Externos
Ângulos ExternosÂngulos Externos Somam 360°Ângulos Externos RegularesLados a partir dos Ângulos ExternosRevisão: Ângulos Externos6Trapézios e deltoides
TrapéziosTrapézios isóscelesTrapézios com xDeltoidesRevisão: trapézios e deltoides