Quantos lados?
Parte da seção Polígonos e quadriláteros do Journey de Geometry da Coddy. Lição 5 de 61.
A fórmula da soma dos ângulos também funciona ao contrário. Se os ângulos de um polígono somam 1440°, escreva a fórmula como uma equação em n, o número de lados: (n - 2) × 180 = 1440.
Divida ambos os lados por 180: n - 2 = 8. Some 2: n = 10. O polígono tem 10 lados. Confira: 10 − 2 = 8 triângulos, e 8 × 180 = 1440.
A soma dos ângulos de um polígono é sempre um número inteiro de 180s, porque n − 2 conta triângulos inteiros. Um total como 1000° não corresponde a nenhum polígono.
Desafio
A soma dos ângulos de um polígono é 1260°. O quadro mostra a fórmula da soma dos ângulos como uma equação em n. Resolva-a para encontrar n, o número de lados, e depois pressione Check.
Experimente você mesmo
Isole n
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Todas as lições de Polígonos e quadriláteros
1Polígonos
Polígonos e diagonaisÂngulos de um quadriláteroÂngulos em qualquer polígonoÂngulos de polígonos com xQuantos lados?Revisão: ângulos de polígonos4Paralelogramos
ParalelogramosÂngulos adjacentesÂngulos opostosParalelogramos com xUma diagonal internaRevisão: paralelogramos2Polígonos regulares
Polígonos regularesDe um ângulo aos ladosDentro de um polígono regularRevisão: polígonos regulares5Retângulos, Losangos e Quadrados
RetângulosA Diagonal de um RetânguloÂngulos de um LosangoQuadradosRevisão: Paralelogramos Especiais3Ângulos Externos
Ângulos ExternosÂngulos Externos Somam 360°Ângulos Externos RegularesLados a partir dos Ângulos ExternosRevisão: Ângulos Externos6Trapézios e deltoides
TrapéziosTrapézios isóscelesTrapézios com xDeltoidesRevisão: trapézios e deltoides