Ângulos Externos Somam 360°

Parte da seção Polígonos e quadriláteros do Journey de Geometry da Coddy. Lição 10 de 59.

Contorne uma vez um polígono pela sua borda. Em cada vértice, você gira pelo ângulo externo. Quando voltar ao início, voltado para a direção em que começou, você terá dado exatamente uma volta completa.

$Um triângulo com seus três ângulos externos: 110, 120 e 130 graus$

Assim, os ângulos externos, um em cada vértice, somam 360°, independentemente de quantos lados o polígono tem. No triângulo, $110+120+130 = 360$ . Se um ângulo externo for desconhecido, subtraia os outros de 360. A regra é Ângulos externos de um polígono.

É necessário que o polígono não tenha nenhum vértice apontando para dentro, para que o percurso sempre vire na mesma direção.

Desafio

Cada lado do quadrilátero ABCD é prolongado, formando um ângulo externo em cada vértice. Encontre o ângulo externo em D, marcado com ?, e pressione Check.

Experimente você mesmo

$Encontre a parte marcada da figura$