Dentro de um polígono regular
Parte da seção Polígonos e quadriláteros do Journey de Geometry da Coddy. Lição 9 de 61.
Uma diagonal que pula um vértice de um polígono regular delimita um triângulo cujos dois lados são lados do polígono. No quadrado ABCD, a diagonal AC forma o triângulo ABC com AB = BC, então o triângulo é isósceles.
Os ângulos da base de um triângulo isósceles são iguais, e aqui o ângulo entre eles é o canto do quadrado, 90°. Portanto, 2 × b + 90 = 180, o que resulta em 45° para cada ângulo da base. A diagonal de um quadrado divide seu canto exatamente ao meio.
Em outros polígonos regulares, são necessárias duas etapas: primeiro, o ângulo do polígono em Ângulos em um polígono; depois, os ângulos da base em Triângulo isósceles.
Desafio
ABCDE é um pentágono regular, e a diagonal AC está traçada. Encontre ∠BAC, o ângulo marcado com ?, e depois pressione Check.
Experimente você mesmo
Encontre a parte marcada da figura
Teste seus conhecimentosEsta lição inclui um quiz rápido. Comece a lição para respondê-lo e acompanhar seu progresso.
Todas as lições de Polígonos e quadriláteros
1Polígonos
Polígonos e diagonaisÂngulos de um quadriláteroÂngulos em qualquer polígonoÂngulos de polígonos com xQuantos lados?Revisão: ângulos de polígonos4Paralelogramos
ParalelogramosÂngulos adjacentesÂngulos opostosParalelogramos com xUma diagonal internaRevisão: paralelogramos2Polígonos regulares
Polígonos regularesDe um ângulo aos ladosDentro de um polígono regularRevisão: polígonos regulares5Retângulos, Losangos e Quadrados
RetângulosA Diagonal de um RetânguloÂngulos de um LosangoQuadradosRevisão: Paralelogramos Especiais3Ângulos Externos
Ângulos ExternosÂngulos Externos Somam 360°Ângulos Externos RegularesLados a partir dos Ângulos ExternosRevisão: Ângulos Externos6Trapézios e deltoides
TrapéziosTrapézios isóscelesTrapézios com xDeltoidesRevisão: trapézios e deltoides