Ângulos em qualquer polígono

Independentemente de como você moveu C, os quatro ângulos somaram 360°. Veja por quê. Uma diagonal é uma linha que liga um vértice a outro que não seja adjacente a ele. Uma diagonal divide o quadrilátero em dois triângulos. Cada triângulo tem 180°, e $2\cdot 180^{\circ} = 360^{\circ}$.

Isso funciona para qualquer polígono. Um polígono é uma forma fechada com lados retos. Trace todas as diagonais a partir de um vértice. Um polígono com n lados e sem reentrâncias se divide em n − 2 triângulos. Portanto, a soma de seus ângulos é $\left(n-2\right)\cdot 180$ graus. Um polígono com uma reentrância tem a mesma soma.

5 lados, 3 triângulos: 3 × 180° = 540°