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Área por subtração

Parte da seção Polígonos e quadriláteros do Journey de Geometry da Coddy. Lição 47 de 59.

Às vezes, é mais fácil começar com uma figura maior e subtrair. Um retângulo com um canto cortado é o retângulo inteiro menos o triângulo do canto. Área das partes funciona nos dois sentidos: se a área total e a de uma das partes são conhecidas, a área da outra parte é a diferença.

Um retângulo de 10 por 8 com um triângulo retângulo cortado do canto C; o triângulo tem catetos de 4 e 6

Aqui, o retângulo mede 10 por 8, e sua área é 80. O triângulo de canto ECF tem um ângulo reto em C e catetos de 4 e 6, então sua área é 12⋅4⋅6=12\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 6 = 12. A parte que sobra tem área 80−12=6880-12 = 68. Em um triângulo retângulo, os dois catetos correspondem à base e à altura.

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Desafio

O retângulo ABCD tem AB = 9 e BC = 6. O triângulo de canto ECF, com EC = 4 e CF = 3, é cortado ao longo de EF. Encontre a área da peça de cinco lados ABFED que resta e, em seguida, pressione Verificar.

Experimente você mesmo

Encontre a parte marcada da figura

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