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等腰图形中的角度追踪

本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“全等与证明”单元。第 48 课,共 60 课。

等腰三角形的规则也能帮你求角度。当两条相等的边上标有记号时,已知一个底角就能求出另一个底角,再利用内角和求出顶角。延长底边后形成的外角,可以通过邻补角关系求出一个底角。

等腰三角形 ABC,其中 AB 和 AC 上标有记号;底边延长至 D,C 点的外角为 130 度

这里,C 点的外角是 130°,所以 ∠ACB = 50°(同一直线上的角)。刻痕表示 ∠ABC 也等于 50°。因此顶角是 180−50−50180-50-50 = 80°。利用等腰三角形规则,也可以从一个底角直接求出顶角,因为两个底角与顶角之和是 180°。

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挑战

在 △KLM 中,刻痕表示 KL = KM,底边 LM 延长至 N。M 点的外角为 112°。求顶角 ∠LKM,然后按“检查”。

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求出图中标记的部分

求出图中标记的部分

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