两个直角三角形
本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“全等与证明”单元。第 51 课,共 60 课。
直角让 AA 判定更简单。两个直角三角形已经有一对相等的角,因为所有直角都相等。再找到另一对角,通常是两个三角形共有的角,证明就完成了。
这里的直角分别在 C 和 D 处。根据所有直角都相等,∠ADC = ∠ACB;∠A 同时属于 △ADC 和 △ACB(自反性质),因此根据 AA,△ADC ∼ △ACB。注意顺序:D 处的直角对应 C 处的直角,所以 D 和 C 在两个名称中的位置相同。
挑战
在 △KMO 中,∠M 是直角。L 在 KM 上,N 在 KO 上,并且 ∠KLN 也是直角。证明 △KLN ∼ △KMO,然后按“检查”。
亲手试试
写出证明