共用一条直角边时应用斜边直角边定理
本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“全等与证明”单元。第 27 课，共 60 课。
常见的 HL 图形是一个被一条垂线分成两部分的三角形。分割线是两部分各自的一条直角边，因此根据自反性可得这对直角边相等。
| 语句 | 理由 |
|---|---|
| 1. PQ = PS | 已知 |
| 2. ∠PQR 是直角 | 已知（正方形） |
| 3. ∠PSR 是直角 | 已知（正方形） |
| 4. PR = PR | 自反性 |
| 5. △PQR ≅ △PSR | 斜边和直角边定理，使用第 1 到 4 行 |
这里，共用边是斜边，它与两个直角相对。无论哪种情况，斜边和直角边定理都需要一对斜边和一对直角边，而共用边可以是其中任意一种。
挑战
在 △ABC 中，刻痕表示 BA = BC，且高 BD 与 AC 垂直。使用 HL 证明 △ABD ≅ △CBD，然后按“检查”。
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