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角角边判定定理

本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“全等与证明”单元。第 21 课,共 60 课。

两个角可以确定第三个角,因为三角形的三个角之和为 180°。所以,如果一个三角形的两个角分别等于另一个三角形的两个角,那么第三个角也相等,而且任何一对对应边都能让你得到 ASA,只是形式有所变化。这就是 AAS:两对角和一对不在这两个角之间的边。

三角形 ABC 和 DEF,其中 A、B、D、E 处有弧线,CA 和 FD 上有刻痕

语句理由
1. ∠CAB = ∠FDE已知
2. ∠ABC = ∠DEF已知
3. CA = FD已知
4. △ABC ≅ △DEFAAS,依据第 1、2 和 3 行

弧标在 A 和 B 处,但带刻痕的边 CA 没有连接这两个角。这个练习板会区分 ASA 和 AAS:在这里选择 ASA,它会提示你这些部分是根据 AAS 证明的。

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挑战

图中标记表示 ∠G = ∠M、∠H = ∠N,且 HK = NO。证明 △GHK ≅ △MNO,然后按“检查”。

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