角角边判定定理
本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“全等与证明”单元。第 21 课,共 60 课。
两个角可以确定第三个角,因为三角形的三个角之和为 180°。所以,如果一个三角形的两个角分别等于另一个三角形的两个角,那么第三个角也相等,而且任何一对对应边都能让你得到 ASA,只是形式有所变化。这就是 AAS:两对角和一对不在这两个角之间的边。
| 语句 | 理由 |
|---|---|
| 1. ∠CAB = ∠FDE | 已知 |
| 2. ∠ABC = ∠DEF | 已知 |
| 3. CA = FD | 已知 |
| 4. △ABC ≅ △DEF | AAS,依据第 1、2 和 3 行 |
弧标在 A 和 B 处,但带刻痕的边 CA 没有连接这两个角。这个练习板会区分 ASA 和 AAS:在这里选择 ASA,它会提示你这些部分是根据 AAS 证明的。
挑战
图中标记表示 ∠G = ∠M、∠H = ∠N,且 HK = NO。证明 △GHK ≅ △MNO,然后按“检查”。
亲手试试
写出证明