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为什么 SSA 不成立

本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“全等与证明”单元。第 16 课,共 60 课。

如果角不在两条边之间呢?这种排列是边边角,即 SSA,它不能证明任何结论。图中展示了原因。

三角形 ABC 和 ABD 共用 AB 和 A 点的角,且 BC 等于 BD

△ABC 和 △ABD 共有边 AB 和 A 点处的角,并且 BC = BD。它们都有两条边和一个角,但两个三角形显然不同:其中一个小得多。边 BC 像闸门一样绕着 B 转动,可以在两处与这条线相交。A 点处的角不在 AB 和 BC 之间,所以没有什么能阻止它转动。

证明中没有 SSA 规则。如果你引用两条边和一个不在它们之间的角,系统会拒绝这一步,并告诉你原因。

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挑战

△ABC 有边 AB、边 BC 和顶角 A。点 P 沿着以 B 为圆心的圆移动,因此 BP 始终等于 BC。将 P 拖到直线 AX 上的新位置,不要放在 C 点。然后按“检查”。

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