证明平分线
本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“全等与证明”单元。第 30 课，共 60 课。
如果一条射线把一个角分成两个相等的部分，就称这条射线平分这个角。这个定义可以双向使用，而且两个方向都可以作为证明理由，即角平分线的定义。如果一条射线平分一个角，那么两部分相等。如果两部分相等，那么这条射线平分这个角。
| 语句 | 理由 |
|---|---|
| 1. KL = KN | 已知 |
| 2. ML = MN | 已知 |
| 3. KM = KM | 自反性 |
| 4. △KLM ≅ △KNM | SSS，使用第 1、2 和 3 行 |
| 5. ∠LKM = ∠NKM | CPCTC，使用第 4 行 |
| 6. KM 平分 ∠LKN | 角平分线的定义，使用第 5 行 |
这个定义只说明相等的两半构成角平分线，所以难点在于证明两半相等。这里用 CPCTC 得到了这一点。在板书中，表示角平分线的语句要通过点击角的两半来书写。
挑战
在风筝形 ABCD 中，刻痕表示 AB = AD 且 CB = CD，并且画出了对角线 AC。证明 CA 平分 ∠BCD，然后按“检查”。
亲手试试
写出证明