证明中点
本课属于 Coddy Geometry 学习旅程的“全等与证明”单元。第 32 课，共 60 课。
如果一个点在线段上，并将线段分成两个相等的部分，那么这个点就是线段的中点。和角平分线一样，中点的定义可以双向使用。如果 M 是 AB 的中点，那么 AM = MB。如果 M 在线段 AB 上，且 AM = MB，那么 M 就是中点。
| 语句 | 理由 |
|---|---|
| 1. AM = MB | 已知（刻痕） |
| 2. M 是 AB 的中点 | 根据中点的定义，使用第 1 行 |
在证明中，很少会像这样标出两段相等的部分。它们通常是两个三角形中对应的边，所以证明思路和讲角平分线的那一课一样：先证明两个三角形全等，再根据 CPCTC 得出两段相等，最后引用中点的定义。在黑板上，标记线段的两半时，要分别点按这两部分。
挑战
在 △PQR 中，刻痕表示 QP = QR，QS 与 PR 相交于 S。Q 点的两个角标记为相等。证明 S 是 PR 的中点，然后按下“检查”。
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