斜边直角边定理为何成立

HL 是伪装起来的 SSS。在直角三角形中，勾股定理将三条边联系起来：直角边² + 直角边² = 斜边²。因此，已知斜边和一条直角边后，另一条直角边的长度就确定了。

这里 ${5}^{2}+{b}^{2} = {13}^{2}$，所以 ${b}^{2} = 169-25 = 144$。每个斜边为 13、一条直角边为 5 的直角三角形，另一条直角边都等于 12。两个这样的三角形有三组对应边相等，因此根据 SSS，它们全等。这就是 HL 可以省略第三条边的原因。