Une sortie par entrée
Fait partie de la section Fonctions et transformations du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 3 sur 58.
Une règle est une fonction uniquement si chaque entrée donne exactement une sortie. Si on lui demande 3, elle doit donner une réponse, toujours la même. C’est ce qui nous permet d’écrire f(3) et de désigner un nombre unique.
Une table peut enfreindre cette règle. Si l’entrée 2 apparaît deux fois, une fois avec la sortie 5 et une fois avec la sortie 7, la table n’est pas une fonction : demander la valeur pour 2 n’a pas de réponse unique. En revanche, deux entrées différentes peuvent partager une même sortie. Dans une table des carrés, -3 et 3 donnent tous deux 9.
Sur un graphique, la même idée devient le test de la droite verticale. Une droite verticale en x = 2 recueille tous les points dont l’entrée est 2. Si une droite verticale rencontre le graphique en deux points, une entrée a deux sorties, donc le graphique n’est pas une fonction. Une parabole ouverte vers le haut réussit le test ; un cercle échoue.
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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Toutes les leçons de Fonctions et transformations
1Les fonctions, revisitées
Découvrir f(x)Entrées et sortiesUne sortie par entréeEntrées négativesRécapitulatif : évaluer4Combiner des fonctions
Addition de fonctionsSoustraction de fonctionsMultiplication de fonctionsEn un seul nombreRécapitulatif : combiner7Déplacements de graphes
De haut en basDe gauche à droiteLe signe à l’intérieurLes deux à la foisDéplacer un VRécapitulatif : les déplacements10Les fonctions dans les récits
Écrire la règleUtiliser la règleRaisonner à reboursAnnuler une conversionRécapitulatif : les récits2Les expressions comme entrées
Une lettre comme entréeUne somme comme entréeDécaler l’entréeRésoudre f(x) = kRécapitulatif : les entrées comme expressions5Composition
L’un dans l’autreL’ordre compteUne fonction d’elle-mêmeComposer des règlesDécomposerRécapitulatif : composition8Étirements et retournements
Plus haut et plus platRetournerRetourner, puis décalerLire la règleRécapitulatif : étirer et retourner3Domaine et image
Qu’est-ce que le domaine ?Pas de division par zéroPas de racines de nombres négatifsL’imageRécapitulatif : le domaine