Annuler une fonction
Fait partie de la section Fonctions et transformations du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 27 sur 58.
Une fonction associe des entrées à des sorties. Lorsque chaque sortie provient d’une seule entrée, la fonction possède une fonction réciproque qui fonctionne dans l’autre sens : elle renvoie chaque sortie à l’entrée dont elle provient. Pour f(x) = 3x, f(4) vaut 12 ; la fonction réciproque renvoie donc 12 à 4. La fonction réciproque de f s’écrit f^-1, et ici f^-1(x) = x/3.
Le -1 n’est pas une puissance. f^-1(x) désigne la fonction réciproque de f, et jamais 1/(f(x)). Pour la règle ci-dessus, f^-1(12) vaut 4, tandis que 1 divisé par f(12) vaut 1/36.
Comme la fonction inverse échange les entrées et les sorties, son tableau est celui de f avec les colonnes interverties. Et une fonction et sa fonction inverse s’annulent mutuellement : f^-1(f(4)) = f^-1(12) = 4. Quoi que fasse f, sa fonction inverse le défait, comme lorsqu’on décode un message qui a été encodé.
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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Toutes les leçons de Fonctions et transformations
1Les fonctions, revisitées
Découvrir f(x)Entrées et sortiesUne sortie par entréeEntrées négativesRécapitulatif : évaluer4Combiner des fonctions
Addition de fonctionsSoustraction de fonctionsMultiplication de fonctionsEn un seul nombreRécapitulatif : combiner7Déplacements de graphes
De haut en basDe gauche à droiteLe signe à l’intérieurLes deux à la foisDéplacer un VRécapitulatif : les déplacements10Les fonctions dans les récits
Écrire la règleUtiliser la règleRaisonner à reboursAnnuler une conversionRécapitulatif : les récits2Les expressions comme entrées
Une lettre comme entréeUne somme comme entréeDécaler l’entréeRésoudre f(x) = kRécapitulatif : les entrées comme expressions5Composition
L’un dans l’autreL’ordre compteUne fonction d’elle-mêmeComposer des règlesDécomposerRécapitulatif : composition8Étirements et retournements
Plus haut et plus platRetournerRetourner, puis décalerLire la règleRécapitulatif : étirer et retourner3Domaine et image
Qu’est-ce que le domaine ?Pas de division par zéroPas de racines de nombres négatifsL’imageRécapitulatif : le domaine6Fonctions inverses
Annuler une fonctionÉchanger et résoudreFractions dans les fonctions inversesVérifier une fonction inverseUne valeur de la fonction inverseRécapitulatif : fonctions inverses