Taux de variation moyen

La sortie d’une fonction change lorsque son entrée change. Le taux de variation moyen mesure à quelle vitesse : la variation de la sortie divisée par la variation de l’entrée. Prenons $f\left(x\right) = {x}^{2}+3x$ de x = 0 à x = 2. La sortie passe de $f\left(0\right) = 0$ à $f\left(2\right) = 10$, soit une variation de 10, tandis que l’entrée varie de 2. Le taux est donc de 10 sur 2, soit 5 : en moyenne, la sortie augmente de 5 pour chaque augmentation de 1 de l’entrée.

En général, de x = a à x = b, le taux de variation moyen est $\frac{f\left(b\right)-f\left(a\right)}{b-a}$. Sur le graphique, (a, f(a)) et (b, f(b)) sont deux points, et cette fraction est la pente de la droite qui les relie : la variation verticale divisée par la variation horizontale.