Les deux à la fois
Fait partie de la section Fonctions et transformations du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 36 sur 58.
Les deux types de déplacement se combinent. Prenons y = f(x + 1) - 2 avec f(x) = x^2. À l’intérieur, x + 1 déplace le graphe de 1 unité vers la gauche. À l’extérieur, le moins 2 le déplace de 2 unités vers le bas. Le sommet passe donc de (0, 0) à (-1, -2).
Ce schéma mérite d’être nommé : pour f(x) = x^2, y = f(x - h) + k a son sommet en (h, k). Lisez h à l’intérieur des parenthèses, où le signe semble inversé (x + 1 équivaut à x - (-1), donc h vaut -1), et lisez k à l’extérieur, exactement comme il est écrit. Avec f(x) = x^2, cela donne y = (x - h)^2 + k, appelée la forme canonique d’une parabole.
L’ordre des deux déplacements n’a pas d’importance : glissez puis montez, ou montez puis glissez, vous arrivez au même endroit. Après le sommet, la forme fait le reste. Un pas à droite de celui-ci, la courbe est 1 plus haut, donc (0, -1) se trouve aussi sur ce graphique.
Défi
Trace le graphe de y = f(x - 1) + 2 pour f(x) = x^2. La courbe pâle représente f. Fais glisser le sommet, puis le deuxième point.
Essayez vous-même
Trace le graphique
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Fonctions et transformations
1Les fonctions, revisitées
Découvrir f(x)Entrées et sortiesUne sortie par entréeEntrées négativesRécapitulatif : évaluer4Combiner des fonctions
Addition de fonctionsSoustraction de fonctionsMultiplication de fonctionsEn un seul nombreRécapitulatif : combiner7Déplacements de graphes
De haut en basDe gauche à droiteLe signe à l’intérieurLes deux à la foisDéplacer un VRécapitulatif : les déplacements10Les fonctions dans les récits
Écrire la règleUtiliser la règleRaisonner à reboursAnnuler une conversionRécapitulatif : les récits2Les expressions comme entrées
Une lettre comme entréeUne somme comme entréeDécaler l’entréeRésoudre f(x) = kRécapitulatif : les entrées comme expressions5Composition
L’un dans l’autreL’ordre compteUne fonction d’elle-mêmeComposer des règlesDécomposerRécapitulatif : composition8Étirements et retournements
Plus haut et plus platRetournerRetourner, puis décalerLire la règleRécapitulatif : étirer et retourner3Domaine et image
Qu’est-ce que le domaine ?Pas de division par zéroPas de racines de nombres négatifsL’imageRécapitulatif : le domaine