Composer des règles
Fait partie de la section Fonctions et transformations du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 24 sur 58.
Une composition peut s’écrire comme une nouvelle règle. Prenons p(x) = x + 1 et q(x) = x^2 + 4. Dans q(p(x)), la sortie de p est l’expression x + 1, et elle est introduite dans q à la place de x, en entier et entre parenthèses : q(p(x)) = (x + 1)^2 + 4.
Ensuite, développons et réduisons : (x + 1)^2 vaut x^2 + 2x + 1, donc la règle est x^2 + 2x + 5.
Vérifie avec un nombre. Pour x = 2, p(2) vaut 3 et q(3) vaut 13. La nouvelle règle donne 4 + 4 + 5, ce qui fait aussi 13. Une seule règle fait maintenant le travail de deux.
Défi
Pour f(x) = x + 3 et g(x) = x^2 - 2, détermine g(f(x)) comme une seule règle, développée et réduite.
Essayez vous-même
Développe l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Fonctions et transformations
1Les fonctions, revisitées
Découvrir f(x)Entrées et sortiesUne sortie par entréeEntrées négativesRécapitulatif : évaluer4Combiner des fonctions
Addition de fonctionsSoustraction de fonctionsMultiplication de fonctionsEn un seul nombreRécapitulatif : combiner7Déplacements de graphes
De haut en basDe gauche à droiteLe signe à l’intérieurLes deux à la foisDéplacer un VRécapitulatif : les déplacements10Les fonctions dans les récits
Écrire la règleUtiliser la règleRaisonner à reboursAnnuler une conversionRécapitulatif : les récits2Les expressions comme entrées
Une lettre comme entréeUne somme comme entréeDécaler l’entréeRésoudre f(x) = kRécapitulatif : les entrées comme expressions5Composition
L’un dans l’autreL’ordre compteUne fonction d’elle-mêmeComposer des règlesDécomposerRécapitulatif : composition8Étirements et retournements
Plus haut et plus platRetournerRetourner, puis décalerLire la règleRécapitulatif : étirer et retourner3Domaine et image
Qu’est-ce que le domaine ?Pas de division par zéroPas de racines de nombres négatifsL’imageRécapitulatif : le domaine