L’ordre compte
Fait partie de la section Fonctions et transformations du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 22 sur 58.
En général, inverser l’ordre d’une composition donne un résultat différent. Prenons f(x) = x + 2 et g(x) = x^2, avec 3 comme entrée. g(f(3)) commence par additionner : f(3) vaut 5, puis g(5) vaut 25. f(g(3)) commence par élever au carré : g(3) vaut 9, puis f(9) vaut 11.
Ajouter puis élever au carré n’est pas la même chose qu’élever au carré puis ajouter ; les résultats sont donc différents. En tant que règles, g(f(x)) = (x + 2)^2, tandis que f(g(x)) = x^2 + 2.
Lisez donc toujours une composition de l’intérieur vers l’extérieur. L’appel le plus interne est celui que vous évaluez en premier, quelle que soit sa lettre, et la lettre écrite en premier est celle qui agit en dernier.
Défi
Pour f(x) = 3x + 1 et g(x) = x^2 - 1, calculez f(g(2)). Utilisez d’abord la règle intérieure, puis saisissez les lignes de calcul une par une.
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Simplifie l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Fonctions et transformations
1Les fonctions, revisitées
Découvrir f(x)Entrées et sortiesUne sortie par entréeEntrées négativesRécapitulatif : évaluer4Combiner des fonctions
Addition de fonctionsSoustraction de fonctionsMultiplication de fonctionsEn un seul nombreRécapitulatif : combiner7Déplacements de graphes
De haut en basDe gauche à droiteLe signe à l’intérieurLes deux à la foisDéplacer un VRécapitulatif : les déplacements10Les fonctions dans les récits
Écrire la règleUtiliser la règleRaisonner à reboursAnnuler une conversionRécapitulatif : les récits2Les expressions comme entrées
Une lettre comme entréeUne somme comme entréeDécaler l’entréeRésoudre f(x) = kRécapitulatif : les entrées comme expressions5Composition
L’un dans l’autreL’ordre compteUne fonction d’elle-mêmeComposer des règlesDécomposerRécapitulatif : composition8Étirements et retournements
Plus haut et plus platRetournerRetourner, puis décalerLire la règleRécapitulatif : étirer et retourner3Domaine et image
Qu’est-ce que le domaine ?Pas de division par zéroPas de racines de nombres négatifsL’imageRécapitulatif : le domaine