De haut en bas

Fait partie de la section Fonctions et transformations du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 33 sur 58.

Ce chapitre déplace les graphes sans changer leur forme. Chaque exemple part d’une même fonction de référence, f(x) = x^2. Son point le plus bas, le sommet, se trouve en (0, 0), et un pas vers la droite, la courbe atteint (1, 1).

Prenons y = f(x) + 2. Pour chaque valeur d’entrée, on calcule f(x), puis on ajoute 2 : chaque valeur de sortie est donc supérieure de 2 à la précédente. Le sommet (0, 0) monte en (0, 2), et le point (1, 1) monte en (1, 3). Chaque point monte de 2, donc toute la courbe se déplace vers le haut de 2 unités sans changer de forme.

$La parabole y = x^2 en pointillés, et la même courbe déplacée vers le haut de 2 unités, avec son sommet en (0, 2)$

La courbe en pointillés, et la même courbe décalée de 2 vers le haut.

Un nombre ajouté à l’extérieur de la fonction ne change que les hauteurs. Ajouter k déplace le graphique de k vers le haut, et soustraire le déplace vers le bas : y = f(x) - 5 place le sommet en (0, -5).

Défi

Trace le graphique de y = f(x) - 3 pour f(x) = x^2. La courbe pâle est f elle-même. Fais glisser le sommet, puis le deuxième point, jusqu’à ce que ta courbe corresponde.

Essayez vous-même

y = f(x) - 3

Trace le graphique