Une valeur de la fonction inverse
Fait partie de la section Fonctions et transformations du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 31 sur 58.
Tu n’as pas besoin de toute la règle de la fonction inverse pour en trouver une valeur. g^-1(23) demande : quelle entrée g envoie-t-elle sur 23 ? Écris donc g(x) = 23 et résous l’équation pour x.
Prenons g(x) = 3x + 2. Utiliser la règle transforme la question en 3x + 2 = 23, donc 3x = 21 et x vaut 7. Cela signifie que g^-1(23) = 7. Vérifie dans le sens direct : g(7) vaut 21 + 2, soit 23.
Cela fonctionne parce que la fonction inverse échange les entrées et les sorties : g envoie 7 sur 23 exactement lorsque sa fonction inverse envoie 23 sur 7. Résoudre une équation est plus rapide que de trouver la règle complète de la fonction inverse, puis de l’évaluer.
Défi
Pour f(x) = 4x - 5, trouve f^-1(15). Le tableau affiche f(x) = 15, ce qui demande quelle est l’entrée à laquelle f associe 15. Résous l’équation.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Fonctions et transformations
1Les fonctions, revisitées
Découvrir f(x)Entrées et sortiesUne sortie par entréeEntrées négativesRécapitulatif : évaluer4Combiner des fonctions
Addition de fonctionsSoustraction de fonctionsMultiplication de fonctionsEn un seul nombreRécapitulatif : combiner7Déplacements de graphes
De haut en basDe gauche à droiteLe signe à l’intérieurLes deux à la foisDéplacer un VRécapitulatif : les déplacements10Les fonctions dans les récits
Écrire la règleUtiliser la règleRaisonner à reboursAnnuler une conversionRécapitulatif : les récits2Les expressions comme entrées
Une lettre comme entréeUne somme comme entréeDécaler l’entréeRésoudre f(x) = kRécapitulatif : les entrées comme expressions5Composition
L’un dans l’autreL’ordre compteUne fonction d’elle-mêmeComposer des règlesDécomposerRécapitulatif : composition8Étirements et retournements
Plus haut et plus platRetournerRetourner, puis décalerLire la règleRécapitulatif : étirer et retourner3Domaine et image
Qu’est-ce que le domaine ?Pas de division par zéroPas de racines de nombres négatifsL’imageRécapitulatif : le domaine6Fonctions inverses
Annuler une fonctionÉchanger et résoudreFractions dans les fonctions inversesVérifier une fonction inverseUne valeur de la fonction inverseRécapitulatif : fonctions inverses