Addition de fonctions
Fait partie de la section Fonctions et transformations du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 13 sur 55.
On peut additionner deux fonctions pour en créer une nouvelle. La somme signifie : donner la même entrée aux deux fonctions et additionner leurs sorties. Prenons et .
En utilisant les deux règles, on obtient . Regroupons ensuite les termes semblables : 2x et 3x donnent 5x, donc .
Le regroupement est important, car la nouvelle règle doit faire en une étape ce que les deux règles faisaient en deux. Vérifions avec x = 1 : p(1) vaut 7 et q(1) vaut 4, donc la somme est 11, et la nouvelle règle donne , ce qui fait aussi 11.
Défi
Pour et , trouve sous la forme d’une seule expression. Sélectionne les deux étapes qui appliquent les règles, puis saisis la somme en regroupant les termes semblables.
Essayez vous-même
Développer : tout multiplier
Sachant
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4Combiner des fonctions
Addition de fonctionsSoustraction de fonctionsMultiplication de fonctionsEn un seul nombreRécapitulatif : combiner7Déplacements de graphes
De haut en basDe gauche à droiteLe signe à l’intérieurLes deux à la foisDéplacer un VRécapitulatif : les déplacements10Les fonctions dans les récits
Écrire la règleUtiliser la règleRaisonner à reboursAnnuler une conversionRécapitulatif : les récits2Les expressions comme entrées
Une somme comme entréeRésoudre une règle décaléeRécapitulatif : les entrées comme expressions5Composition
L’un dans l’autreL’ordre compteUne fonction d’elle-mêmeComposer des règlesDécomposerRécapitulatif : composition8Étirements et retournements
Plus haut et plus platRetournerRetourner, puis décalerLire la règleRécapitulatif : étirer et retourner3Domaine et image
Qu’est-ce que le domaine ?Pas de division par zéroPas de racines de nombres négatifsL’imageRécapitulatif : le domaine