Addition de fonctions
Fait partie de la section Fonctions et transformations du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 16 sur 58.
On peut additionner deux fonctions pour en créer une nouvelle. La somme p(x) + q(x) signifie : donner la même entrée aux deux fonctions et additionner leurs sorties. Prenons p(x) = 2x + 5 et q(x) = x^2 + 3x.
En utilisant les deux règles, on obtient 2x + 5 + x^2 + 3x. Regroupons ensuite les termes semblables : 2x et 3x donnent 5x, donc p(x) + q(x) = x^2 + 5x + 5.
Le regroupement est important, car la nouvelle règle doit faire en une étape ce que les deux règles faisaient en deux. Vérifions avec x = 1 : p(1) vaut 7 et q(1) vaut 4, donc la somme est 11, et la nouvelle règle donne 1 + 5 + 5, ce qui fait aussi 11.
Défi
Pour f(x) = 3x + 2 et g(x) = x^2 - 4x, trouve f(x) + g(x) sous la forme d’une seule expression. Sélectionne les deux étapes qui appliquent les règles, puis saisis la somme en regroupant les termes semblables.
Essayez vous-même
Développe l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Fonctions et transformations
1Les fonctions, revisitées
Découvrir f(x)Entrées et sortiesUne sortie par entréeEntrées négativesRécapitulatif : évaluer4Combiner des fonctions
Addition de fonctionsSoustraction de fonctionsMultiplication de fonctionsEn un seul nombreRécapitulatif : combiner7Déplacements de graphes
De haut en basDe gauche à droiteLe signe à l’intérieurLes deux à la foisDéplacer un VRécapitulatif : les déplacements10Les fonctions dans les récits
Écrire la règleUtiliser la règleRaisonner à reboursAnnuler une conversionRécapitulatif : les récits2Les expressions comme entrées
Une lettre comme entréeUne somme comme entréeDécaler l’entréeRésoudre f(x) = kRécapitulatif : les entrées comme expressions5Composition
L’un dans l’autreL’ordre compteUne fonction d’elle-mêmeComposer des règlesDécomposerRécapitulatif : composition8Étirements et retournements
Plus haut et plus platRetournerRetourner, puis décalerLire la règleRécapitulatif : étirer et retourner3Domaine et image
Qu’est-ce que le domaine ?Pas de division par zéroPas de racines de nombres négatifsL’imageRécapitulatif : le domaine