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Finale : dedans et dehors

Fait partie de la section Fonctions et transformations du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 51 sur 55.

Ce problème utilise deux fonctions, $f\left(x\right) = 2x+1$ et $g\left(x\right) = {x}^{2}$ . Compose-les dans les deux sens, g à l’intérieur de f et f à l’intérieur de g, puis soustrais la deuxième composition de la première. Écris le résultat sous la forme d’une seule expression, développée et réduite.

Défi

Pour $f\left(x\right) = 2x+1$ et $g\left(x\right) = {x}^{2}$ , simplifiez $f\left(g\left(x\right)\right)-g\left(f\left(x\right)\right)$ en une seule expression développée.

Essayez vous-même

f\left(g\left(x\right)\right)-g\left(f\left(x\right)\right)

Développer : tout multiplier

Sachant $f\left(x\right) = 2x+1$ $g\left(x\right) = x^{2}$

Testez-vous

Cette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.

Toutes les leçons de Fonctions et transformations

1Des règles qui tracent

Découvrir f(x)Entrées négatives Décaler l’entrée Résoudre f(x) = k

4Combiner des fonctions

Addition de fonctions Soustraction de fonctions Multiplication de fonctions En un seul nombre Récapitulatif : combiner

7Déplacements de graphes

De haut en bas De gauche à droite Le signe à l’intérieur Les deux à la fois Déplacer un V Récapitulatif : les déplacements

10Les fonctions dans les récits

Écrire la règle Utiliser la règle Raisonner à rebours Annuler une conversion Récapitulatif : les récits

2Les expressions comme entrées

Une somme comme entrée Résoudre une règle décalée Récapitulatif : les entrées comme expressions

5Composition

L’un dans l’autre L’ordre compte Une fonction d’elle-même Composer des règles Décomposer Récapitulatif : composition

8Étirements et retournements

Plus haut et plus plat Retourner Retourner, puis décaler Lire la règle Récapitulatif : étirer et retourner

11Défis finaux

Finale : dedans et dehorsFinale : l’inverse Finale : déplacer le V Finale : où vit f Finale : la location

3Domaine et image

Qu’est-ce que le domaine ?Pas de division par zéro Pas de racines de nombres négatifs L’image Récapitulatif : le domaine

6Fonctions inverses

Annuler une fonction Échanger et résoudre Fractions dans les fonctions inverses Vérifier une fonction inverse Une valeur de la fonction inverse Récapitulatif : fonctions inverses

9Taux de variation

Taux de variation moyen Une droite garde son taux Une courbe change de taux La vitesse comme taux de variation Récapitulatif : taux de variation