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Fait partie de la section Fonctions et transformations du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 40 sur 58.
Un signe moins devant une fonction transforme chaque valeur de sortie en son opposé. Un point situé à 3 au-dessus de l’axe des x passe à 3 en dessous, et un point situé en dessous remonte. Le graphique se retourne autour de l’axe des x, comme une page tournée à l’envers.
Voyons cela sur un V, g(x) = |x|. Pour y = -g(x), le sommet (0, 0) reste à sa place, car -0 vaut 0. Le point (2, 2) passe à (2, -2), et (-3, 3) passe à (-3, -3). Le V s’ouvre maintenant vers le bas, et son sommet est le point le plus haut.
Seul le signe change, jamais la distance. Un point situé à un pas du coin est toujours à 1 unité de celui-ci verticalement, simplement de l’autre côté. Il en va de même pour toute fonction que tu retournes de cette façon.
Défi
Trace le graphique de y = -f(x) pour f(x) = x^2. La courbe pâle représente f. Place le sommet, puis fais glisser le deuxième point.
Essayez vous-même
Trace le graphique
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Fonctions et transformations
1Les fonctions, revisitées
Découvrir f(x)Entrées et sortiesUne sortie par entréeEntrées négativesRécapitulatif : évaluer4Combiner des fonctions
Addition de fonctionsSoustraction de fonctionsMultiplication de fonctionsEn un seul nombreRécapitulatif : combiner7Déplacements de graphes
De haut en basDe gauche à droiteLe signe à l’intérieurLes deux à la foisDéplacer un VRécapitulatif : les déplacements10Les fonctions dans les récits
Écrire la règleUtiliser la règleRaisonner à reboursAnnuler une conversionRécapitulatif : les récits2Les expressions comme entrées
Une lettre comme entréeUne somme comme entréeDécaler l’entréeRésoudre f(x) = kRécapitulatif : les entrées comme expressions5Composition
L’un dans l’autreL’ordre compteUne fonction d’elle-mêmeComposer des règlesDécomposerRécapitulatif : composition8Étirements et retournements
Plus haut et plus platRetournerRetourner, puis décalerLire la règleRécapitulatif : étirer et retourner3Domaine et image
Qu’est-ce que le domaine ?Pas de division par zéroPas de racines de nombres négatifsL’imageRécapitulatif : le domaine