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Pas de division par zéro

Fait partie de la section Fonctions et transformations du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 9 sur 55.

Une règle comportant une fraction perd toute entrée qui rend son dénominateur nul. Pour les trouver, pose le dénominateur égal à zéro et résous l’équation. Pour $f\left(x\right) = \frac{5}{x-3}$ , l’équation $x-3 = 0$ donne 3, donc 3 est l’unique entrée que f refuse.

Le numérateur n’a pas d’importance ici. Un zéro au numérateur ne pose pas de problème : $\frac{0}{4}$ vaut simplement 0. Seul un zéro au dénominateur pose problème.

Pour $g\left(x\right) = \frac{1}{3x-6}$ , résolvez $3x-6 = 0$ : 3x vaut 6, donc x vaut 2. Le domaine de g comprend tous les nombres réels sauf 2.

Défi

La fonction $f\left(x\right) = \frac{7}{2x+8}$ refuse une valeur en entrée. Le tableau indique que son dénominateur est égal à zéro : résous cette équation pour trouver cette valeur.

Essayez vous-même

2x+8 = 0

Isoler $x$

Testez-vous

Cette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.

Toutes les leçons de Fonctions et transformations

1Des règles qui tracent

Découvrir f(x)Entrées négatives Décaler l’entrée Résoudre f(x) = k

4Combiner des fonctions

Addition de fonctions Soustraction de fonctions Multiplication de fonctions En un seul nombre Récapitulatif : combiner

7Déplacements de graphes

De haut en bas De gauche à droite Le signe à l’intérieur Les deux à la fois Déplacer un V Récapitulatif : les déplacements

10Les fonctions dans les récits

Écrire la règle Utiliser la règle Raisonner à rebours Annuler une conversion Récapitulatif : les récits

2Les expressions comme entrées

Une somme comme entrée Résoudre une règle décalée Récapitulatif : les entrées comme expressions

5Composition

L’un dans l’autre L’ordre compte Une fonction d’elle-même Composer des règles Décomposer Récapitulatif : composition

8Étirements et retournements

Plus haut et plus plat Retourner Retourner, puis décaler Lire la règle Récapitulatif : étirer et retourner

11Défis finaux

Finale : dedans et dehors Finale : l’inverse Finale : déplacer le V Finale : où vit f Finale : la location

3Domaine et image

Qu’est-ce que le domaine ?Pas de division par zéroPas de racines de nombres négatifs L’image Récapitulatif : le domaine

6Fonctions inverses

Annuler une fonction Échanger et résoudre Fractions dans les fonctions inverses Vérifier une fonction inverse Une valeur de la fonction inverse Récapitulatif : fonctions inverses

9Taux de variation

Taux de variation moyen Une droite garde son taux Une courbe change de taux La vitesse comme taux de variation Récapitulatif : taux de variation