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Commencer à apprendre

En un seul nombre

Fait partie de la section Fonctions et transformations du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 16 sur 55.

Parfois, tu as besoin de la valeur d’une combinaison, comme $p\left(4\right)-q\left(4\right)$ . Tu n’as pas besoin de la règle combinée pour cela : calcule chaque fonction en 4, puis combine les deux nombres.

Considère $p\left(x\right) = {x}^{2}-2$ et $q\left(x\right) = 3x+1$ . En remplaçant x par 4 dans les deux règles, on obtient ${4}^{2}-2-\left(3\left(4\right)+1\right)$ . Calcule chaque partie : p(4) vaut 14 et q(4) vaut 13, donc l’expression devient $14-13$ , ce qui donne 1.

Combiner d’abord les règles donne le même nombre : ${x}^{2}-3x-3$ en 4 donne $16-12-3$ , ce qui donne 1. Effectuer le calcul d’abord est généralement plus rapide, car les nombres se combinent plus vite que les expressions. Les parenthèses autour de la règle de q restent importantes : elles garantissent que toute la valeur de q(4) est soustraite.

Défi

Utilise $f\left(x\right) = {x}^{2}+1$ et $g\left(x\right) = 2x+4$ pour calculer $f\left(3\right)-g\left(3\right)$ . Appuie sur les deux étapes qui utilisent les règles, puis saisis les calculs ligne par ligne.

Essayez vous-même

f\left(3\right)-g\left(3\right)

Simplifier

Sachant $f\left(x\right) = x^{2}+1$ $g\left(x\right) = 2x+4$

Toutes les leçons de Fonctions et transformations

1Des règles qui tracent

Découvrir f(x)Entrées négatives Décaler l’entrée Résoudre f(x) = k

4Combiner des fonctions

Addition de fonctions Soustraction de fonctions Multiplication de fonctionsEn un seul nombreRécapitulatif : combiner

7Déplacements de graphes

De haut en bas De gauche à droite Le signe à l’intérieur Les deux à la fois Déplacer un V Récapitulatif : les déplacements

10Les fonctions dans les récits

Écrire la règle Utiliser la règle Raisonner à rebours Annuler une conversion Récapitulatif : les récits

2Les expressions comme entrées

Une somme comme entrée Résoudre une règle décalée Récapitulatif : les entrées comme expressions

5Composition

L’un dans l’autre L’ordre compte Une fonction d’elle-même Composer des règles Décomposer Récapitulatif : composition

8Étirements et retournements

Plus haut et plus plat Retourner Retourner, puis décaler Lire la règle Récapitulatif : étirer et retourner

11Défis finaux

Finale : dedans et dehors Finale : l’inverse Finale : déplacer le V Finale : où vit f Finale : la location

3Domaine et image

Qu’est-ce que le domaine ?Pas de division par zéro Pas de racines de nombres négatifs L’image Récapitulatif : le domaine

6Fonctions inverses

Annuler une fonction Échanger et résoudre Fractions dans les fonctions inverses Vérifier une fonction inverse Une valeur de la fonction inverse Récapitulatif : fonctions inverses

9Taux de variation

Taux de variation moyen Une droite garde son taux Une courbe change de taux La vitesse comme taux de variation Récapitulatif : taux de variation