Le signe à l’intérieur

Un signe plus à l’intérieur des parenthèses déplace le graphique vers la gauche, ce qui surprend la plupart des gens au début. Prenons $y = f\left(x+2\right)$ avec $f\left(x\right) = {x}^{2}$. La valeur minimale de la fonction de référence est obtenue lorsque f reçoit 0. Ici, f reçoit $x+2$, et cela vaut 0 lorsque x est égal à -2. Le sommet se trouve donc en (-2, 0), deux unités vers la gauche.

Suivez encore un point pour comprendre pourquoi. Sur la fonction de référence, l’entrée 2 donne 4 : le point (2, 4). Sur le nouveau graphique, f doit recevoir 2, donc $x+2 = 2$ et x vaut 0. Le point d’ordonnée 4 est maintenant (0, 4). La règle ajoute 2 à x avant que f ne le reçoive, donc x doit être inférieur de 2 pour fournir le même nombre à f, et une valeur de x plus petite signifie un déplacement plus à gauche.

Donc, ne devine pas à partir du signe. Demande-toi où l’intérieur des parenthèses est égal à 0 : c’est là que se trouve le sommet. $f\left(x+2\right)$ est nul à l’intérieur en -2, et $f\left(x-2\right)$ en 2.