Le signe à l’intérieur
Fait partie de la section Fonctions et transformations du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 35 sur 58.
Un signe plus à l’intérieur des parenthèses déplace le graphique vers la gauche, ce qui surprend la plupart des gens au début. Prenons y = f(x + 2) avec f(x) = x^2. La valeur minimale de la fonction de référence est obtenue lorsque f reçoit 0. Ici, f reçoit x + 2, et cela vaut 0 lorsque x est égal à -2. Le sommet se trouve donc en (-2, 0), deux unités vers la gauche.
Suivez encore un point pour comprendre pourquoi. Sur la fonction de référence, l’entrée 2 donne 4 : le point (2, 4). Sur le nouveau graphique, f doit recevoir 2, donc x + 2 = 2 et x vaut 0. Le point d’ordonnée 4 est maintenant (0, 4). La règle ajoute 2 à x avant que f ne le reçoive, donc x doit être inférieur de 2 pour fournir le même nombre à f, et une valeur de x plus petite signifie un déplacement plus à gauche.
Donc, ne devine pas à partir du signe. Demande-toi où l’intérieur des parenthèses est égal à 0 : c’est là que se trouve le sommet. f(x + 2) est nul à l’intérieur en -2, et f(x - 2) en 2.
Défi
Trace le graphique de y = f(x + 3) pour f(x) = x^2. La courbe pâle est f elle-même. Fais glisser le sommet, puis le deuxième point.
Essayez vous-même
Trace le graphique
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Fonctions et transformations
1Les fonctions, revisitées
Découvrir f(x)Entrées et sortiesUne sortie par entréeEntrées négativesRécapitulatif : évaluer4Combiner des fonctions
Addition de fonctionsSoustraction de fonctionsMultiplication de fonctionsEn un seul nombreRécapitulatif : combiner7Déplacements de graphes
De haut en basDe gauche à droiteLe signe à l’intérieurLes deux à la foisDéplacer un VRécapitulatif : les déplacements10Les fonctions dans les récits
Écrire la règleUtiliser la règleRaisonner à reboursAnnuler une conversionRécapitulatif : les récits2Les expressions comme entrées
Une lettre comme entréeUne somme comme entréeDécaler l’entréeRésoudre f(x) = kRécapitulatif : les entrées comme expressions5Composition
L’un dans l’autreL’ordre compteUne fonction d’elle-mêmeComposer des règlesDécomposerRécapitulatif : composition8Étirements et retournements
Plus haut et plus platRetournerRetourner, puis décalerLire la règleRécapitulatif : étirer et retourner3Domaine et image
Qu’est-ce que le domaine ?Pas de division par zéroPas de racines de nombres négatifsL’imageRécapitulatif : le domaine