Déplacer un V
Fait partie de la section Fonctions et transformations du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 37 sur 58.
Les règles de translation s’appliquent aux parenthèses, pas à la parabole ; elles fonctionnent donc pour n’importe quelle fonction. Prenons cette fois f(x) = |x|. Son graphe est un V dont le sommet se trouve en (0, 0), et chaque branche monte de 1 pour chaque déplacement horizontal d’une unité, en passant par (1, 1) et (-1, 1).
Prenons y = f(x - 3) + 1. À l’intérieur, x - 3 vaut 0 lorsque x vaut 3, donc le V se déplace de 3 unités vers la droite. À l’extérieur, le + 1 le relève de 1 unité. Le sommet arrive en (3, 1), et les branches montent toujours de 1 par unité, en passant par (4, 2) et (2, 2).
Le V parent en pointillés, et le même V avec son sommet en (3, 1).
Pour un V, le sommet est le coin. Place d’abord le coin, puis un point sur une branche, et le graphe entier est déterminé.
Défi
Trace le graphique de y = f(x + 2) - 1 pour f(x) = |x|. Le V pâle est la fonction f elle-même. Fais glisser le sommet (le coin), puis le deuxième point.
Essayez vous-même
Trace le graphique
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Fonctions et transformations
1Les fonctions, revisitées
Découvrir f(x)Entrées et sortiesUne sortie par entréeEntrées négativesRécapitulatif : évaluer4Combiner des fonctions
Addition de fonctionsSoustraction de fonctionsMultiplication de fonctionsEn un seul nombreRécapitulatif : combiner7Déplacements de graphes
De haut en basDe gauche à droiteLe signe à l’intérieurLes deux à la foisDéplacer un VRécapitulatif : les déplacements10Les fonctions dans les récits
Écrire la règleUtiliser la règleRaisonner à reboursAnnuler une conversionRécapitulatif : les récits2Les expressions comme entrées
Une lettre comme entréeUne somme comme entréeDécaler l’entréeRésoudre f(x) = kRécapitulatif : les entrées comme expressions5Composition
L’un dans l’autreL’ordre compteUne fonction d’elle-mêmeComposer des règlesDécomposerRécapitulatif : composition8Étirements et retournements
Plus haut et plus platRetournerRetourner, puis décalerLire la règleRécapitulatif : étirer et retourner3Domaine et image
Qu’est-ce que le domaine ?Pas de division par zéroPas de racines de nombres négatifsL’imageRécapitulatif : le domaine