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Entrées négatives

Fait partie de la section Fonctions et transformations du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 2 sur 55.

$La courbe y = x au carré plus 3x, avec le point (-2, -2) marqué sous l’axe des x$

Chaque point sur un graphique est (x, f(x)). Une valeur de sortie est donc une hauteur. Sur $y = {x}^{2}+3x$ , le point d’abscisse x = -2 a pour hauteur -2. Il se trouve sous l’axe des x.

Pour obtenir cela à partir de la règle, mets -2 entre parenthèses, avec son signe moins : $\left(-2\right)^2 + 3 \cdot \left(-2\right) = 4 - 6 = -2$ .

Sans parenthèses, $-{2}^{2}$ signifie l’opposé de 2 au carré. Cela donne -4, et non 4. Cette erreur donne -10, et le graphique montre que -10 est faux.

Défi

À quelle hauteur se trouve la courbe $h\left(x\right) = {x}^{2}-4x+1$ en $x = -5$ ? Utilise la règle. Puis calcule $h\left(-5\right)$ ligne par ligne.

Essayez vous-même

h\left(-5\right)

Simplifier

Sachant $h\left(x\right) = x^{2}-4x+1$

Toutes les leçons de Fonctions et transformations

1Des règles qui tracent

Découvrir f(x)Entrées négativesDécaler l’entrée Résoudre f(x) = k

4Combiner des fonctions

Addition de fonctions Soustraction de fonctions Multiplication de fonctions En un seul nombre Récapitulatif : combiner

7Déplacements de graphes

De haut en bas De gauche à droite Le signe à l’intérieur Les deux à la fois Déplacer un V Récapitulatif : les déplacements

10Les fonctions dans les récits

Écrire la règle Utiliser la règle Raisonner à rebours Annuler une conversion Récapitulatif : les récits

2Les expressions comme entrées

Une somme comme entrée Résoudre une règle décalée Récapitulatif : les entrées comme expressions

5Composition

L’un dans l’autre L’ordre compte Une fonction d’elle-même Composer des règles Décomposer Récapitulatif : composition

8Étirements et retournements

Plus haut et plus plat Retourner Retourner, puis décaler Lire la règle Récapitulatif : étirer et retourner

11Défis finaux

Finale : dedans et dehors Finale : l’inverse Finale : déplacer le V Finale : où vit f Finale : la location

3Domaine et image

Qu’est-ce que le domaine ?Pas de division par zéro Pas de racines de nombres négatifs L’image Récapitulatif : le domaine

6Fonctions inverses

Annuler une fonction Échanger et résoudre Fractions dans les fonctions inverses Vérifier une fonction inverse Une valeur de la fonction inverse Récapitulatif : fonctions inverses

9Taux de variation

Taux de variation moyen Une droite garde son taux Une courbe change de taux La vitesse comme taux de variation Récapitulatif : taux de variation