Une somme comme entrée
Fait partie de la section Fonctions et transformations du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 7 sur 58.
Lorsque l’entrée est une somme, ce sont les parenthèses qui garantissent la rigueur du calcul. Prenons g(x) = x^2 + 2x et l’entrée k - 1. En appliquant la règle, on obtient (k - 1)^2 + 2(k - 1) : chaque x a été remplacé par k - 1 dans son intégralité.
Développons maintenant chaque partie. (k - 1)^2 vaut k^2 - 2k + 1, et 2(k - 1) vaut 2k - 2. En les écrivant sur une seule ligne, on obtient k^2 - 2k + 1 + 2k - 2, et en regroupant les termes semblables, il reste k^2 - 1.
L’erreur courante consiste à mettre chaque partie au carré séparément : écrire k^2 + 1 à la place de (k - 1)^2. Le carré d’une somme comporte un terme intermédiaire : le double du produit de ses deux parties.
Défi
Pour f(x) = x^2 - 3x, trouve f(a + 1), développée et réduite.
Essayez vous-même
Développe l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Fonctions et transformations
1Les fonctions, revisitées
Découvrir f(x)Entrées et sortiesUne sortie par entréeEntrées négativesRécapitulatif : évaluer4Combiner des fonctions
Addition de fonctionsSoustraction de fonctionsMultiplication de fonctionsEn un seul nombreRécapitulatif : combiner7Déplacements de graphes
De haut en basDe gauche à droiteLe signe à l’intérieurLes deux à la foisDéplacer un VRécapitulatif : les déplacements10Les fonctions dans les récits
Écrire la règleUtiliser la règleRaisonner à reboursAnnuler une conversionRécapitulatif : les récits2Les expressions comme entrées
Une lettre comme entréeUne somme comme entréeDécaler l’entréeRésoudre f(x) = kRécapitulatif : les entrées comme expressions5Composition
L’un dans l’autreL’ordre compteUne fonction d’elle-mêmeComposer des règlesDécomposerRécapitulatif : composition8Étirements et retournements
Plus haut et plus platRetournerRetourner, puis décalerLire la règleRécapitulatif : étirer et retourner3Domaine et image
Qu’est-ce que le domaine ?Pas de division par zéroPas de racines de nombres négatifsL’imageRécapitulatif : le domaine