Annuler une conversion
Fait partie de la section Fonctions et transformations du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 52 sur 58.
Une règle de conversion transforme une unité en une autre, et sa fonction inverse permet de revenir en arrière. Aux États-Unis, la pointure d’un homme est environ égale à 3 fois la longueur de son pied en pouces, moins 22 : f(x) = 3x - 22. Un pied de 10 pouces correspond à la pointure 8. Pour passer d’une pointure à une longueur, il faut f^-1(x).
La méthode est celle du chapitre sur les fonctions inverses. Écris la règle sous la forme y = 3x - 22, échange x et y, puis résous l’équation pour y. Après l’échange, on obtient x = 3y - 22. Ajoute 22 pour obtenir x + 22 = 3y, puis divise par 3 : y = (x + 22)/3. Vérification : la pointure 8 donne 30 divisé par 3, soit 10 pouces, la longueur de départ.
Pourquoi inverser ? La fonction réciproque prend l’ancienne sortie comme entrée, et nous gardons la lettre x pour une entrée. Lorsque la règle multiplie par une fraction, divisez par cette fraction, ce qui revient à multiplier par son inverse : x - 4 = 2/3 y donne y = 3/2(x - 4).
Défi
La règle F = 9/5 C + 32 convertit une température en Celsius en Fahrenheit. Pour l’inverser, le tableau affiche la règle avec les lettres interverties : x = 9/5 y + 32, où x représente maintenant la température en Fahrenheit. Isole y pour obtenir la règle qui convertit les Fahrenheit en Celsius.
Essayez vous-même
Isole y
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Fonctions et transformations
1Les fonctions, revisitées
Découvrir f(x)Entrées et sortiesUne sortie par entréeEntrées négativesRécapitulatif : évaluer4Combiner des fonctions
Addition de fonctionsSoustraction de fonctionsMultiplication de fonctionsEn un seul nombreRécapitulatif : combiner7Déplacements de graphes
De haut en basDe gauche à droiteLe signe à l’intérieurLes deux à la foisDéplacer un VRécapitulatif : les déplacements10Les fonctions dans les récits
Écrire la règleUtiliser la règleRaisonner à reboursAnnuler une conversionRécapitulatif : les récits2Les expressions comme entrées
Une lettre comme entréeUne somme comme entréeDécaler l’entréeRésoudre f(x) = kRécapitulatif : les entrées comme expressions5Composition
L’un dans l’autreL’ordre compteUne fonction d’elle-mêmeComposer des règlesDécomposerRécapitulatif : composition8Étirements et retournements
Plus haut et plus platRetournerRetourner, puis décalerLire la règleRécapitulatif : étirer et retourner3Domaine et image
Qu’est-ce que le domaine ?Pas de division par zéroPas de racines de nombres négatifsL’imageRécapitulatif : le domaine