L’image
Fait partie de la section Fonctions et transformations du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 14 sur 58.
L’image est l’ensemble des valeurs qu’une fonction produit réellement. Pour f(x) = x^2 + 3, le carré x^2 d’un nombre réel n’est jamais négatif, donc la plus petite valeur obtenue correspond à x = 0 et vaut 3. Toutes les valeurs à partir de 3 sont atteintes, donc l’image est y >= 3.
Le même raisonnement s’applique à une valeur absolue. g(x) = |x| - 2 vérifie |x| >= 0, donc les valeurs obtenues commencent à -2 et augmentent : l’image est y >= -2.
Une droite non horizontale est différente : elle s'étend à l'infini vers le haut et vers le bas, donc son image est l'ensemble des nombres réels. Une droite horizontale y = 4 a pour image un seul nombre, 4.
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
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Toutes les leçons de Fonctions et transformations
1Les fonctions, revisitées
Découvrir f(x)Entrées et sortiesUne sortie par entréeEntrées négativesRécapitulatif : évaluer4Combiner des fonctions
Addition de fonctionsSoustraction de fonctionsMultiplication de fonctionsEn un seul nombreRécapitulatif : combiner7Déplacements de graphes
De haut en basDe gauche à droiteLe signe à l’intérieurLes deux à la foisDéplacer un VRécapitulatif : les déplacements10Les fonctions dans les récits
Écrire la règleUtiliser la règleRaisonner à reboursAnnuler une conversionRécapitulatif : les récits2Les expressions comme entrées
Une lettre comme entréeUne somme comme entréeDécaler l’entréeRésoudre f(x) = kRécapitulatif : les entrées comme expressions5Composition
L’un dans l’autreL’ordre compteUne fonction d’elle-mêmeComposer des règlesDécomposerRécapitulatif : composition8Étirements et retournements
Plus haut et plus platRetournerRetourner, puis décalerLire la règleRécapitulatif : étirer et retourner3Domaine et image
Qu’est-ce que le domaine ?Pas de division par zéroPas de racines de nombres négatifsL’imageRécapitulatif : le domaine