Pas de racines de nombres négatifs
Fait partie de la section Fonctions et transformations du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 13 sur 58.
Sur les nombres réels, une racine carrée n’accepte que zéro et les nombres positifs. Ainsi, pour une règle comme f(x) = √(x - 5), l’expression sous la racine doit vérifier x - 5 >= 0. En résolvant, on obtient x >= 5 : le domaine comprend 5 et tous les nombres supérieurs.
Cette fois, la réponse est une inégalité, et non un seul nombre exclu. Tout un intervalle de valeurs d’entrée est refusé : tout ce qui est inférieur à 5.
Surveille le signe lorsque x a un coefficient négatif. Pour g(x) = √(10 - 2x), résous 10 - 2x >= 0 : en soustrayant 10, on obtient -2x >= -10, et en divisant par -2, le signe s’inverse, donc x <= 5. Vérifie avec 0 : l’intérieur vaut 10, ce qui convient.
Défi
Le tableau affiche la condition pour f(x) = √(12 - 3x) : l’expression sous le radical doit être supérieure ou égale à zéro. Résolvez-la pour trouver le domaine.
Essayez vous-même
Isole x
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Fonctions et transformations
1Les fonctions, revisitées
Découvrir f(x)Entrées et sortiesUne sortie par entréeEntrées négativesRécapitulatif : évaluer4Combiner des fonctions
Addition de fonctionsSoustraction de fonctionsMultiplication de fonctionsEn un seul nombreRécapitulatif : combiner7Déplacements de graphes
De haut en basDe gauche à droiteLe signe à l’intérieurLes deux à la foisDéplacer un VRécapitulatif : les déplacements10Les fonctions dans les récits
Écrire la règleUtiliser la règleRaisonner à reboursAnnuler une conversionRécapitulatif : les récits2Les expressions comme entrées
Une lettre comme entréeUne somme comme entréeDécaler l’entréeRésoudre f(x) = kRécapitulatif : les entrées comme expressions5Composition
L’un dans l’autreL’ordre compteUne fonction d’elle-mêmeComposer des règlesDécomposerRécapitulatif : composition8Étirements et retournements
Plus haut et plus platRetournerRetourner, puis décalerLire la règleRécapitulatif : étirer et retourner3Domaine et image
Qu’est-ce que le domaine ?Pas de division par zéroPas de racines de nombres négatifsL’imageRécapitulatif : le domaine