Soustraction de fonctions
Fait partie de la section Fonctions et transformations du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 17 sur 58.
La soustraction de fonctions consiste à soustraire leurs valeurs. Prenons p(x) = x^2 + 4x et q(x) = 3x - 5. En appliquant les deux règles, p(x) - q(x) devient x^2 + 4x - (3x - 5), avec toute l’expression de q entre parenthèses.
Le signe moins porte sur tout q, pas seulement sur son premier terme. Soustraire 3x - 5 signifie soustraire 3x et soustraire -5, ce qui revient à ajouter 5. L’expression devient donc x^2 + 4x - 3x + 5, et après réduction, on obtient x^2 + x + 5.
L’erreur habituelle consiste à supprimer les parenthèses et à écrire x^2 + 4x - 3x - 5. Vérifie avec x = 1 : p(1) vaut 5 et q(1) vaut -2, donc la différence est 7. La bonne règle donne 7 ; l’erreur donne -3.
Défi
Pour f(x) = x^2 + 5 et g(x) = 2x - 3, trouve f(x) - g(x), développé et réduit. Le signe moins s’applique à tous les termes de g.
Essayez vous-même
Développe l'expression
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Fonctions et transformations
1Les fonctions, revisitées
Découvrir f(x)Entrées et sortiesUne sortie par entréeEntrées négativesRécapitulatif : évaluer4Combiner des fonctions
Addition de fonctionsSoustraction de fonctionsMultiplication de fonctionsEn un seul nombreRécapitulatif : combiner7Déplacements de graphes
De haut en basDe gauche à droiteLe signe à l’intérieurLes deux à la foisDéplacer un VRécapitulatif : les déplacements10Les fonctions dans les récits
Écrire la règleUtiliser la règleRaisonner à reboursAnnuler une conversionRécapitulatif : les récits2Les expressions comme entrées
Une lettre comme entréeUne somme comme entréeDécaler l’entréeRésoudre f(x) = kRécapitulatif : les entrées comme expressions5Composition
L’un dans l’autreL’ordre compteUne fonction d’elle-mêmeComposer des règlesDécomposerRécapitulatif : composition8Étirements et retournements
Plus haut et plus platRetournerRetourner, puis décalerLire la règleRécapitulatif : étirer et retourner3Domaine et image
Qu’est-ce que le domaine ?Pas de division par zéroPas de racines de nombres négatifsL’imageRécapitulatif : le domaine