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Soustraction de fonctions

Fait partie de la section Fonctions et transformations du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 14 sur 55.

La soustraction de fonctions consiste à soustraire leurs valeurs. Prenons $p\left(x\right) = {x}^{2}+4x$ et $q\left(x\right) = 3x-5$ . En appliquant les deux règles, $p\left(x\right)-q\left(x\right)$ devient ${x}^{2}+4x-\left(3x-5\right)$ , avec toute l’expression de q entre parenthèses.

Le signe moins porte sur tout q, pas seulement sur son premier terme. Soustraire $3x-5$ signifie soustraire 3x et soustraire -5, ce qui revient à ajouter 5. L’expression devient donc ${x}^{2}+4x-3x+5$ , et après réduction, on obtient ${x}^{2}+x+5$ .

L’erreur habituelle consiste à supprimer les parenthèses et à écrire ${x}^{2}+4x-3x-5$ . Vérifie avec x = 1 : p(1) vaut 5 et q(1) vaut -2, donc la différence est 7. La bonne règle donne 7 ; l’erreur donne -3.

Défi

Pour $f\left(x\right) = {x}^{2}+5$ et $g\left(x\right) = 2x-3$ , trouve $f\left(x\right)-g\left(x\right)$ , développé et réduit. Le signe moins s’applique à tous les termes de g.

Essayez vous-même

f\left(x\right)-g\left(x\right)

Développer : tout multiplier

Sachant $f\left(x\right) = x^{2}+5$ $g\left(x\right) = 2x-3$

Testez-vous

Cette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.

Toutes les leçons de Fonctions et transformations

1Des règles qui tracent

Découvrir f(x)Entrées négatives Décaler l’entrée Résoudre f(x) = k

4Combiner des fonctions

Addition de fonctionsSoustraction de fonctionsMultiplication de fonctions En un seul nombre Récapitulatif : combiner

7Déplacements de graphes

De haut en bas De gauche à droite Le signe à l’intérieur Les deux à la fois Déplacer un V Récapitulatif : les déplacements

10Les fonctions dans les récits

Écrire la règle Utiliser la règle Raisonner à rebours Annuler une conversion Récapitulatif : les récits

2Les expressions comme entrées

Une somme comme entrée Résoudre une règle décalée Récapitulatif : les entrées comme expressions

5Composition

L’un dans l’autre L’ordre compte Une fonction d’elle-même Composer des règles Décomposer Récapitulatif : composition

8Étirements et retournements

Plus haut et plus plat Retourner Retourner, puis décaler Lire la règle Récapitulatif : étirer et retourner

11Défis finaux

Finale : dedans et dehors Finale : l’inverse Finale : déplacer le V Finale : où vit f Finale : la location

3Domaine et image

Qu’est-ce que le domaine ?Pas de division par zéro Pas de racines de nombres négatifs L’image Récapitulatif : le domaine

6Fonctions inverses

Annuler une fonction Échanger et résoudre Fractions dans les fonctions inverses Vérifier une fonction inverse Une valeur de la fonction inverse Récapitulatif : fonctions inverses

9Taux de variation

Taux de variation moyen Une droite garde son taux Une courbe change de taux La vitesse comme taux de variation Récapitulatif : taux de variation