Lire la règle
Fait partie de la section Fonctions et transformations du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 42 sur 58.
Une fois que tu connais les transformations, tu peux lire une parabole directement à partir de sa règle, sans avoir besoin de voir f. Toute règle y = a(x - h)^2 + k avec a différent de zéro est la fonction parente x^2 dont chaque hauteur est multipliée par a, puis déplacée de sorte que le sommet se trouve en (h, k).
Considère y = 2(x - 3)^2 - 5. Le crochet x - 3 vaut 0 lorsque x = 3, et le moins 5 est à l’extérieur, donc le sommet est (3, -5). Le 2 placé devant est a : à une unité du sommet, la courbe monte de 2, donc elle passe par (4, -3). Comme a est positif, la courbe s’ouvre vers le haut.
Fais attention aux signes. Dans y = 3(x + 2)^2 + 1, x + 2 correspond à x - (-2), donc h vaut -2 et le sommet est (-2, 1). Dans y = -3(x - 1)^2 + 2, a vaut -3 : la courbe s’ouvre vers le bas à partir de son point le plus haut (1, 2) et descend de 3 lorsqu’on s’éloigne d’une unité.
Défi
Trace le graphique de y = -(x + 1)^2 + 4. Fais glisser le sommet, puis le deuxième point.
Essayez vous-même
Trace le graphique
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Fonctions et transformations
1Les fonctions, revisitées
Découvrir f(x)Entrées et sortiesUne sortie par entréeEntrées négativesRécapitulatif : évaluer4Combiner des fonctions
Addition de fonctionsSoustraction de fonctionsMultiplication de fonctionsEn un seul nombreRécapitulatif : combiner7Déplacements de graphes
De haut en basDe gauche à droiteLe signe à l’intérieurLes deux à la foisDéplacer un VRécapitulatif : les déplacements10Les fonctions dans les récits
Écrire la règleUtiliser la règleRaisonner à reboursAnnuler une conversionRécapitulatif : les récits2Les expressions comme entrées
Une lettre comme entréeUne somme comme entréeDécaler l’entréeRésoudre f(x) = kRécapitulatif : les entrées comme expressions5Composition
L’un dans l’autreL’ordre compteUne fonction d’elle-mêmeComposer des règlesDécomposerRécapitulatif : composition8Étirements et retournements
Plus haut et plus platRetournerRetourner, puis décalerLire la règleRécapitulatif : étirer et retourner3Domaine et image
Qu’est-ce que le domaine ?Pas de division par zéroPas de racines de nombres négatifsL’imageRécapitulatif : le domaine