Lire la règle

Une fois que tu connais les transformations, tu peux lire une parabole directement à partir de sa règle, sans avoir besoin de voir f. Toute règle $y = a{\left(x-h\right)}^{2}+k$ avec a différent de zéro est la fonction parente ${x}^{2}$ dont chaque hauteur est multipliée par a, puis déplacée de sorte que le sommet se trouve en (h, k).

Considère $y = 2{\left(x-3\right)}^{2}-5$. Le crochet $x-3$ vaut 0 lorsque x = 3, et le moins 5 est à l’extérieur, donc le sommet est (3, -5). Le 2 placé devant est a : à une unité du sommet, la courbe monte de 2, donc elle passe par (4, -3). Comme a est positif, la courbe s’ouvre vers le haut.

Fais attention aux signes. Dans $y = 3{\left(x+2\right)}^{2}+1$, $x+2$ correspond à $x-\left(-2\right)$, donc h vaut -2 et le sommet est (-2, 1). Dans $y = -3{\left(x-1\right)}^{2}+2$, a vaut -3 : la courbe s’ouvre vers le bas à partir de son point le plus haut (1, 2) et descend de 3 lorsqu’on s’éloigne d’une unité.