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Multiplication de fonctions

Fait partie de la section Fonctions et transformations du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 15 sur 55.

Multiplier des fonctions revient à multiplier leurs résultats. Pour $p\left(x\right) = x+4$ et $q\left(x\right) = x-1$ , appliquer les deux règles transforme $p\left(x\right)\cdot q\left(x\right)$ en $\left(x+4\right)\left(x-1\right)$ . Chaque règle a ses propres parenthèses, car le résultat complet de p est multiplié par le résultat complet de q.

Développez ensuite comme en algèbre : chaque terme de la première parenthèse multiplié par chaque terme de la seconde. On obtient ${x}^{2}-x+4x-4$ , et la réduction donne ${x}^{2}+3x-4$ .

Sans les parenthèses, $x+4x-1$ ne multiplierait que le 4 par x, ce qui donne une fonction différente. Vérifie avec x = 2 : p(2) vaut 6 et q(2) vaut 1, donc le produit vaut 6, et $4+6-4$ vaut également 6.

Défi

Pour $f\left(x\right) = x+3$ et $g\left(x\right) = x-2$ , trouve $f\left(x\right)\cdot g\left(x\right)$ , développé et réduit.

Essayez vous-même

f\left(x\right)g\left(x\right)

Développer : tout multiplier

Sachant $f\left(x\right) = x+3$ $g\left(x\right) = x-2$

Toutes les leçons de Fonctions et transformations

1Des règles qui tracent

Découvrir f(x)Entrées négatives Décaler l’entrée Résoudre f(x) = k

4Combiner des fonctions

Addition de fonctions Soustraction de fonctionsMultiplication de fonctionsEn un seul nombre Récapitulatif : combiner

7Déplacements de graphes

De haut en bas De gauche à droite Le signe à l’intérieur Les deux à la fois Déplacer un V Récapitulatif : les déplacements

10Les fonctions dans les récits

Écrire la règle Utiliser la règle Raisonner à rebours Annuler une conversion Récapitulatif : les récits

2Les expressions comme entrées

Une somme comme entrée Résoudre une règle décalée Récapitulatif : les entrées comme expressions

5Composition

L’un dans l’autre L’ordre compte Une fonction d’elle-même Composer des règles Décomposer Récapitulatif : composition

8Étirements et retournements

Plus haut et plus plat Retourner Retourner, puis décaler Lire la règle Récapitulatif : étirer et retourner

11Défis finaux

Finale : dedans et dehors Finale : l’inverse Finale : déplacer le V Finale : où vit f Finale : la location

3Domaine et image

Qu’est-ce que le domaine ?Pas de division par zéro Pas de racines de nombres négatifs L’image Récapitulatif : le domaine

6Fonctions inverses

Annuler une fonction Échanger et résoudre Fractions dans les fonctions inverses Vérifier une fonction inverse Une valeur de la fonction inverse Récapitulatif : fonctions inverses

9Taux de variation

Taux de variation moyen Une droite garde son taux Une courbe change de taux La vitesse comme taux de variation Récapitulatif : taux de variation