Retourner, puis décaler
Fait partie de la section Fonctions et transformations du Journey Algebra 2 de Coddy. Leçon 41 sur 58.
Les réflexions et les translations se combinent, et la règle indique l’ordre. Dans y = -f(x) + 5 avec f(x) = x^2, tu calcules f(x), tu prends son opposé, puis tu ajoutes 5. Le graphique est donc d’abord réfléchi, puis déplacé de 5 unités vers le haut.
Suivons le sommet : (0, 0) devient (0, 0) après la réflexion, puis monte à (0, 5). Un pas vers la droite, f donne 1, la réflexion donne -1, et l’ajout de 5 donne 4 : le point (1, 4). La courbe s’ouvre vers le bas à partir de son point le plus haut, en (0, 5).
Comparez y = -(f(x) + 5). Ici, les parenthèses ajoutent d’abord 5 et le signe moins inverse le résultat, donc le point supérieur se trouve en (0, -5). Lisez la règle comme vous calculeriez un nombre, et l’ordre des opérations en découle.
Défi
Trace le graphe de y = -f(x) + 3 pour f(x) = x^2. La courbe pâle est f elle-même. Fais glisser le sommet, puis le deuxième point.
Essayez vous-même
Trace le graphique
Testez-vousCette leçon comprend un petit quiz. Commencez la leçon pour y répondre et suivre votre progression.
Toutes les leçons de Fonctions et transformations
1Les fonctions, revisitées
Découvrir f(x)Entrées et sortiesUne sortie par entréeEntrées négativesRécapitulatif : évaluer4Combiner des fonctions
Addition de fonctionsSoustraction de fonctionsMultiplication de fonctionsEn un seul nombreRécapitulatif : combiner7Déplacements de graphes
De haut en basDe gauche à droiteLe signe à l’intérieurLes deux à la foisDéplacer un VRécapitulatif : les déplacements10Les fonctions dans les récits
Écrire la règleUtiliser la règleRaisonner à reboursAnnuler une conversionRécapitulatif : les récits2Les expressions comme entrées
Une lettre comme entréeUne somme comme entréeDécaler l’entréeRésoudre f(x) = kRécapitulatif : les entrées comme expressions5Composition
L’un dans l’autreL’ordre compteUne fonction d’elle-mêmeComposer des règlesDécomposerRécapitulatif : composition8Étirements et retournements
Plus haut et plus platRetournerRetourner, puis décalerLire la règleRécapitulatif : étirer et retourner3Domaine et image
Qu’est-ce que le domaine ?Pas de division par zéroPas de racines de nombres négatifsL’imageRécapitulatif : le domaine