עקומה משנה את קצבה
חלק מהיחידה פונקציות והתמרות במסלול ה-Algebra 2 של Coddy. שיעור 46 מתוך 58.
לעקומה אין קצב קבוע. נבחן את g(x) = x^2. מ־x = 0 עד x = 2 הפלט משתנה מ־0 ל־4, לכן הקצב הוא 4 חלקי 2, כלומר 2. מ־x = 2 עד x = 4 הפלט משתנה מ־4 ל־16, לכן הקצב הוא 12 חלקי 2, כלומר 6. אותו רוחב של מרווח, קצב גדול פי שלושה.
הגרף מראה למה. מימין ל־0 הפרבולה נעשית תלולה יותר ככל ש־x גדל, ולכן גם הישר העובר דרך שתי נקודות ימניות יותר תלול יותר. הקצב שייך למרווח, לא לפונקציה, לכן תמיד ציינו לאיזה מרווח אתם מתכוונים.
קצב יכול להיות אפילו 0. מ־x = -2 עד x = 2 הפלטים הם 4 ו־4: העקומה ירדה ועלתה בחזרה לאותו גובה, כך שבממוצע היא כלל לא השתנתה.
אתגר
עבור f(x) = x^2, מצאו את קצב השינוי הממוצע מ־x = 2 עד x = 5. הפעילו את הכלל על שתי ההצבות, ואז הקלידו את החישוב שורה אחר שורה.
נסו בעצמכם
פשטו את הביטוי
השיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.