Menu

הסדר חשוב

חלק מהיחידה פונקציות והתמרות במסלול ה-Algebra 2 של Coddy. שיעור 19 מתוך 55.

החלפת הסדר של הרכבה בדרך כלל נותנת תשובה שונה. ניקח את f(x)=x+2f\left(x\right) = x+2 ואת g(x)=x2g\left(x\right) = {x}^{2}, עם הקלט 3. g(f(3))g\left(f\left(3\right)\right) מחברת קודם: f(3) היא 5, ואז g(5) היא 25. f(g(3))f\left(g\left(3\right)\right) מעלה בריבוע קודם: g(3) היא 9, ואז f(9) היא 11.

חיבור ואז העלאה בריבוע אינם זהים להעלאה בריבוע ואז חיבור, ולכן התוצאות שונות. ככללים, g(f(x))=(x+2)2g\left(f\left(x\right)\right) = {\left(x+2\right)}^{2} בעוד ש-f(g(x))=x2+2f\left(g\left(x\right)\right) = {x}^{2}+2.

לכן קראו הרכבה מבפנים החוצה בכל פעם. הקריאה הפנימית ביותר היא זו שמחשבים תחילה, בלי קשר לאות שלה, והאות שנכתבת ראשונה היא זו שפועלת אחרונה.

challenge icon

אתגר

עבור f(x)=3x+1f\left(x\right) = 3x+1 ו־g(x)=x2−1g\left(x\right) = {x}^{2}-1, חשבו את f(g(2))f\left(g\left(2\right)\right). השתמשו קודם בכלל הפנימי, ואז הקלידו את החישוב שורה אחר שורה.

נסו בעצמכם

f(g(2))f\left(g\left(2\right)\right)

לפשט

נתוןf(x)=3x+1f\left(x\right) = 3x+1g(x)=x2−1g\left(x\right) = x^{2}-1

כל השיעורים ביחידה פונקציות והתמרות