Menu

קריאת הכלל

חלק מהיחידה פונקציות והתמרות במסלול ה-Algebra 2 של Coddy. שיעור 39 מתוך 55.

ברגע שמכירים את ההזזות, אפשר לקרוא פרבולה ישירות מהכלל שלה, בלי לראות את f בכלל. כל כלל y=a(x−h)2+ky = a{\left(x-h\right)}^{2}+k שבו a אינו אפס הוא פונקציית הבסיס x2{x}^{2}, כשכל הגבהים מוכפלים ב־a, ואז היא מוזזת כך שהקודקוד נמצא ב־(h, k).

נבחן את y=2(x−3)2−5y = 2{\left(x-3\right)}^{2}-5. הביטוי בסוגריים x−3x-3 שווה ל־0 כאשר x = 3, וה־5- נמצא מחוץ לסוגריים, לכן הקודקוד הוא (3, -5). ה־2 שלפני הסוגריים הוא a: במרחק צעד אחד מהקודקוד העקומה עולה ב־2, ולכן היא עוברת דרך (4, -3). מכיוון ש־a חיובי, העקומה נפתחת כלפי מעלה.

שימו לב לסימנים. ב־y=3(x+2)2+1y = 3{\left(x+2\right)}^{2}+1, הביטוי x+2x+2 הוא x−(−2)x-\left(-2\right), לכן h הוא -2 וקודקוד הפרבולה הוא (-2, 1). ב־y=−3(x−1)2+2y = -3{\left(x-1\right)}^{2}+2, a הוא -3: הפרבולה נפתחת כלפי מטה מהנקודה העליונה שלה (1, 2), ויורדת ב־3 כשמתרחקים ממנה צעד אחד.

challenge icon

אתגר

שרטטו את הגרף של y=−(x+1)2+4y = -{\left(x+1\right)}^{2}+4. גררו את הקודקוד, ואז את הנקודה השנייה.

נסו בעצמכם

y=−(x+1)2+4y = -\left(x+1\right)^{2}+4

לשרטט את הפרבולה

quiz iconבחנו את עצמכם

השיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.

כל השיעורים ביחידה פונקציות והתמרות