אין להוציא שורש ממספר שלילי

מעל המספרים הממשיים, שורש ריבועי מקבל רק אפס ומספרים חיוביים. לכן, עבור כלל כמו f(x) = √(x - 5), הביטוי שבתוך השורש חייב לקיים x - 5 >= 0. פתרון נותן x >= 5: התחום הוא 5 וכל מספר גדול ממנו.

הפעם התשובה היא אי־שוויון, ולא מספר יחיד שמוחרג. טווח שלם של ערכי קלט אינו מתקבל — כל מה שמתחת ל־5.

שימו לב לסימן כאשר ל־x יש מקדם שלילי. עבור g(x) = √(10 - 2x), פתרו את 10 - 2x >= 0: חיסור 10 נותן -2x >= -10, וחלוקה ב־-2 הופכת את כיוון הסימן, לכן x <= 5. בדקו עם 0: הביטוי שבתוך השורש הוא 10, וזה בסדר.