אין להוציא שורש ממספר שלילי

מעל המספרים הממשיים, שורש ריבועי מקבל רק אפס ומספרים חיוביים. לכן, עבור כלל כמו $f\left(x\right) = \sqrt{x-5}$, הביטוי שבתוך השורש חייב לקיים $x-5 \ge 0$. פתרון נותן $x \ge 5$: התחום הוא 5 וכל מספר גדול ממנו.

הפעם התשובה היא אי־שוויון, ולא מספר יחיד שמוחרג. טווח שלם של ערכי קלט אינו מתקבל — כל מה שמתחת ל־5.

שימו לב לסימן כאשר ל־x יש מקדם שלילי. עבור $g\left(x\right) = \sqrt{10-2x}$, פתרו את $10-2x \ge 0$: חיסור 10 נותן $-2x \ge -10$, וחלוקה ב־-2 הופכת את כיוון הסימן, לכן $x \le 5$. בדקו עם 0: הביטוי שבתוך השורש הוא 10, וזה בסדר.