למעלה ולמטה

חלק מהיחידה פונקציות והתמרות במסלול ה-Algebra 2 של Coddy. שיעור 30 מתוך 55.

הפרק הזה מזיז גרפים בלי לשנות את צורתם. כל דוגמה מתחילה מפונקציה בסיסית אחת, $f\left(x\right) = {x}^{2}$ . הנקודה הנמוכה ביותר שלה, קודקוד, נמצאת ב-(0, 0), וצעד אחד ימינה העקומה עולה ל-(1, 1).

נבחן את $y = f\left(x\right)+2$ . עבור כל קלט מחשבים את $f\left(x\right)$ ואז מוסיפים 2, כך שכל פלט גדול ב-2 מבעבר. הקודקוד (0, 0) עולה ל-(0, 2), והנקודה (1, 1) עולה ל-(1, 3). כל נקודה עולה באותם 2, ולכן העקומה כולה זזה למעלה ב-2 ושומרת על צורתה.

$הפרבולה y = x^2 בקו מקווקו, ואותה עקומה מוזזת למעלה ב-2 כשהקודקוד שלה נמצא ב-(0, 2)$

הפונקציה המקווקוות, ואותה עקומה מוזזת למעלה ב־2.

מספר שמוסיפים מחוץ לפונקציה משנה רק את הגבהים. הוספת k מזיזה את הגרף למעלה ב־k, וחיסור מזיז אותו למטה: $y = f\left(x\right)-5$ מציבה את הקודקוד בנקודה (0, -5).

אתגר

שרטטו את הגרף של $y = f\left(x\right)-3$ עבור $f\left(x\right) = {x}^{2}$ . העקומה החיוורת היא f עצמה. גררו את הקודקוד, ואז את הנקודה השנייה, עד שהעקומה שלכם תואמת.