מהירות כקצב שינוי

זורקים כדור ישר למעלה. הגובה שלו במטרים לאחר t שניות הוא h(t) = 30t - 5t^2. לאחר שנייה אחת הוא בגובה 25 מטר, ולאחר 2 שניות בגובה 40 מטר. במהלך אותה שנייה גובהו עלה ב-15 מטר, ולכן המהירות הממוצעת שלו הייתה 15 מטר לשנייה.

מהירות ממוצעת היא קצב השינוי הממוצע של הגובה: השינוי בגובה חלקי השינוי בזמן, (h(2) - h(1))/(2 - 1). מטרים במונה ושניות במכנה נותנים מטרים לשנייה. הסימן מציין את הכיוון. מ-t = 4 עד t = 5 הגובה יורד מ-40 ל-25, ולכן המהירות הממוצעת היא -15 מטר לשנייה: סימן שלילי פירושו שהכדור סיים בגובה נמוך יותר.

מהירות וקטורית אינה מהירות. מ־t = 2 עד t = 4 הגובה משתנה מ־40 ל־40, ולכן המהירות הווקטורית הממוצעת היא 0, אבל הכדור לא נשאר במקום: הוא עלה לגובה של 45 מטרים ב־t = 3 ואז נפל בחזרה. הוא עבר 10 מטרים ב־2 שניות, כלומר מהירות ממוצעת של 5 מטרים לשנייה. המהירות הווקטורית מתחשבת רק במקום שבו הכדור מתחיל ומסיים; המהירות סופרת כל מטר שעבר ולעולם אינה שלילית.