החליפו ופתרו

כדי למצוא כלל הפוך, מחליפים בין התפקידים של הקלט והפלט. ניקח את f(x) = 4x + 8 ונכתוב אותו עם y עבור הפלט: y = 4x + 8. ואז נחליף בין x ל-y: x = 4y + 8. המשוואה הזו אומרת אותו הדבר, רק כשהקלט והפלט החליפו תפקידים.

כעת נפתור עבור y, מכיוון ש-y הוא הפלט החדש. נחסיר 8: x - 8 = 4y. נחלק ב-4 ונפצל את השבר: y = x/4 - 2. לכן f^-1(x) = x/4 - 2.

בדוק את זה עם מספר אחד. f(3) הוא 20, והפונקציה ההופכית שולחת את 20 אל 5 פחות 2, שזה 3. ההחלפה היא כל הרעיון של פונקציה הופכית; הפתרון שבא אחריה הוא אלגברה רגילה.