בדיקת פונקציה הפוכה

פונקציה והפונקציה ההפוכה שלה מבטלות זו את זו, ולכן הרכבתן מחזירה את הקלט: $f\left({f}^{-1}\left(x\right)\right) = x$. זהו מבחן לכל פונקציה נטענת שהיא הפוכה: הרכיבו את שתי הפונקציות ובדקו אם x חוזר.

ניקח את $p\left(x\right) = 4x-3$ ואת הטענה $q\left(x\right) = \frac{x+3}{4}$. אז $p\left(q\left(x\right)\right) = \frac{4\cdot \left(x+3\right)}{4}-3$. ה־4 מצטמצמים, ונשאר $x+3-3$, ששווה ל־x. הטענה נכונה.

ניחוש שגוי נכשל לעיני כול. נסו $r\left(x\right) = \frac{x}{4}+3$: $p\left(r\left(x\right)\right) = x+12-3$, שזה $x+9$, ולא x. הניחוש ביטל את השלבים בסדר שגוי: כדי לבטל כפל ב־4 ואז חיסור 3, צריך תחילה להוסיף 3 ולחלק ב־4 בסוף.