Menu

קצב שינוי ממוצע

חלק מהיחידה פונקציות והתמרות במסלול ה-Algebra 2 של Coddy. שיעור 41 מתוך 55.

הפלט של פונקציה משתנה כאשר הקלט שלה משתנה. קצב השינוי הממוצע מודד באיזו מהירות: השינוי בפלט חלקי השינוי בקלט. ניקח את f(x)=x2+3xf\left(x\right) = {x}^{2}+3x מ־x = 0 עד x = 2. הפלט משתנה מ־f(0)=0f\left(0\right) = 0 ל־f(2)=10f\left(2\right) = 10, שינוי של 10, בעוד שהקלט משתנה ב־2. לכן הקצב הוא 10 חלקי 2, כלומר 5: בממוצע, הפלט גדל ב־5 על כל גידול של 1 בקלט.

באופן כללי, מ־x = a עד x = b קצב השינוי הממוצע הוא f(b)−f(a)b−a\frac{f\left(b\right)-f\left(a\right)}{b-a}. בגרף, (a, f(a)) ו־(b, f(b)) הן שתי נקודות, והשבר הזה הוא השיפוע של הישר העובר דרכן: העלייה חלקי ההתקדמות.

challenge icon

אתגר

עבור f(x)=x2+2xf\left(x\right) = {x}^{2}+2x, מצא את קצב השינוי הממוצע מ־x = 1 עד x = 4. הלוח מציג את השבר: הקש על המהלך שמיישם את הכלל פעם אחת עבור כל קריאה, ואז הקלד את החישוב שורה אחר שורה.

נסו בעצמכם

f(4)−f(1)4−1\frac{f\left(4\right)-f\left(1\right)}{4-1}

לפשט

נתוןf(x)=x2+2xf\left(x\right) = x^{2}+2x

כל השיעורים ביחידה פונקציות והתמרות