שניהם בבת אחת
חלק מהיחידה פונקציות והתמרות במסלול ה-Algebra 2 של Coddy. שיעור 36 מתוך 58.
שני סוגי ההזזה משתלבים. נבחן את y = f(x + 1) - 2 עם f(x) = x^2. בתוך הסוגריים, x + 1 מזיז את הגרף יחידה אחת שמאלה. מחוץ לסוגריים, המינוס 2 מזיז אותו 2 יחידות למטה. לכן הקודקוד עובר מ־(0, 0) ל־(-1, -2).
כדאי לתת שם לתבנית: עבור f(x) = x^2, ל־y = f(x - h) + k יש קודקוד בנקודה (h, k). קראו את h מתוך הסוגריים, שם הסימן נראה הפוך (x + 1 הוא x - (-1), ולכן h הוא -1), ואת k קראו מחוץ לסוגריים, בדיוק כפי שהוא כתוב. עבור f(x) = x^2, הצורה היא y = (x - h)^2 + k, והיא נקראת צורת הקודקוד של פרבולה.
סדר שתי התנועות לא משנה: מחליקים ואז מרימים, או מרימים ואז מחליקים — נוחתים באותו מקום. אחרי הקודקוד, הצורה עושה את השאר. נקודה אחת ימינה ממנו, העקומה גבוהה יותר ב-1, ולכן גם (0, -1) נמצא על הגרף הזה.
אתגר
שרטטו את הגרף של y = f(x - 1) + 2 עבור f(x) = x^2. העקומה החיוורת היא f עצמה. גררו את הקודקוד, ואז את הנקודה השנייה.
נסו בעצמכם
שרטטו את הגרף
השיעור הזה כולל חידון קצר. התחילו את השיעור כדי לענות עליו ולעקוב אחרי ההתקדמות.